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          【題目】某媒體對“男女延遲退休″這一公眾關(guān)注的問題進行名意調(diào)查，如表是在某單位得到的數(shù)據(jù)：
          贊同
          反對
          合計
          男
          50
          150
          200
          女
          30
          170
          200
          合計
          80
          320
          400
          （I）能否有97.5%的把握認為對這一問題的看法與性別有關(guān)？
          （II）從贊同“男女延遲退休”的80人中，利用分層抽樣的方法抽出8人，然后從中選出3人進行陳述發(fā)言，設(shè)發(fā)言的女士人數(shù)為X，求X的分布列和期望．
          參考公式：
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（I）有；（II）分布列見解析，.
          【解析】
          （I）計算出的觀測值為，故有的把握認為對這一問題的看法與性別有關(guān).（II）先根據(jù)分層抽樣計算出抽出的人中，男士和女士的人數(shù)，再按照超幾何分布概率計算公式，計算出分布列并求得數(shù)學期望.
          （I）根據(jù)題中的數(shù)據(jù)計算：
          因為6.25>5.024，所以有97.5%的把握認為對這一問題的看法與性別有關(guān)
          （II）由已知得抽樣比為，故抽出的8人中，男士有5人，女士有3人。根據(jù)題意，服從超幾何分布，.
          X的分布列為：
          0
          1
          2
          3
           
           
           
          X的數(shù)學期望.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線的極坐標方程是,以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系,曲線C的參數(shù)方程是,（為參數(shù)）.
          （1）求直線被曲線C截得的弦長；
          （2）從極點作曲線C的弦,求各弦中點軌跡的極坐標方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率為.現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流、不放回地摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……直到袋中的球取完即終止.若摸出白球，則記2分，若摸出黑球，則記1分.每個球在每一次被取出的機會是等可能的.
          （1）求袋中白球的個數(shù)；
          （2）用表示甲，乙最終得分差的絕對值，求隨機變量的概率分布列及數(shù)學期望E．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】用1，2，3，4，5，6組成數(shù)字不重復(fù)的六位數(shù)，滿足1不在左右兩端，2，4，6三個偶數(shù)中有且只有兩個偶數(shù)相鄰，則這樣的六位數(shù)的個數(shù)為________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為積極響應(yīng)國家“陽光體育運動”的號召，某學校在了解到學生的實際運動情況后，發(fā)起以“走出教室，走到操場，走到陽光”為口號的課外活動倡議，為調(diào)查該校學生每周平均體育運動時間的情況，從高一高二（非畢業(yè)年級）與高三（畢業(yè)年級）共三個年級學生中按照的比例分層抽樣，收集位學生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時），得到如圖所示的頻率分布直方圖．（已知高一年級共有名學生）
          （1）據(jù)圖估計該校學生每周平均體育運動時間，并估計高一年級每周平均體育運動時間不足小時的人數(shù)；
          （2）規(guī)定每周平均體育運動時間不少于小時記為“優(yōu)秀”，否則為“非優(yōu)秀”，在樣本數(shù)據(jù)中，有位高三學生的每周平均體育運動時間不少于小時，請完成下列列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間是否優(yōu)秀與畢業(yè)年級有關(guān)”？
          非畢業(yè)年級
          畢業(yè)年級
          合計
          優(yōu)秀
          非優(yōu)秀
          合計
          附：.
          參考數(shù)據(jù)：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，F為橢圓C的右焦點，A是右準線與x軸的交點，且AF＝1．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）過橢圓C上頂點B的直線l交橢圓另一點D，交x軸于點M，若，求直線l的方程；
          （3）設(shè)點，過點F且斜率不為零的直線m與橢圓C交于S，T兩點，直線TQ與直線x＝2交于點S1，試問是否為定值？若是，求出這個定值，若不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點A(0，－2)，橢圓E：  (a>b>0)的離心率為，F是橢圓E的右焦點，直線AF的斜率為，O為坐標原點. 
          (1)求E的方程；
          (2)設(shè)過點A的動直線l與E相交于P，Q兩點.當△OPQ的面積最大時，求l的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】規(guī)定：在桌面上，用母球擊打目標球，使目標球運動，球的位置是指球心的位置，我們說球 A 是指該球的球心點 A．兩球碰撞后，目標球在兩球的球心所確定的直線上運動，目標球的運動方向是指目標球被母球擊打時，母球球心所指向目標球球心的方向．所有的球都簡化為平面上半徑為 1 的圓，且母球與目標球有公共點時，目標球就開始運動，在桌面上建立平面直角坐標系，解決下列問題：
          (1) 如圖，設(shè)母球 A 的位置為 (0， 0)，目標球 B 的位置為 (4， 0)，要使目標球 B 向 C(8， -4) 處運動，求母球 A 球心運動的直線方程；
          (2)如圖，若母球 A 的位置為 (0， -2)，目標球 B 的位置為 (4， 0)，能否讓母球 A 擊打目標 B 球后，使目標 B 球向 (8，－4) 處運動?
          (3)若 A 的位置為 (0，a) 時，使得母球 A 擊打目標球 B 時，目標球 B(4， 0) 運動方向可以碰到目標球 C(7，-5)，求 a 的最小值（只需要寫出結(jié)果即可）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四棱錐中，平面，四邊形是矩形，，，分別是棱，，的中點.
          （1）求證：平面；
          （2）若，，求點到平面的距離.
          

			
          

			
          
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