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          已知橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          n
          =1          與雙曲線
          x2
          8
          -
          y2
          m
          =1          有相同的準(zhǔn)線，則動(dòng)點(diǎn)P（n，m）的軌跡為（　�。�
          
                
          A、橢圓的一部分
          B、雙曲線的一部分
          C、拋物線的一部分
          D、直線的一部分
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先利用橢圓與雙曲線的準(zhǔn)線方程，求出橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          n
          =1          與雙曲線
          x2
          8
          -
          y2
          m
          =1          的準(zhǔn)線方程，再讓其相等，就可得到M，N滿足的方程，判斷它的軌跡．
          解答：解：∵橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          n
          =1          與雙曲線
          x2
          8
          -
          y2
          m
          =1          有相同的準(zhǔn)線，
          ∴橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          n
          =1          的準(zhǔn)線方程為x=±
          4
          		4-n
          ，雙曲線
          x2
          8
          -
          y2
          m
          =1          的準(zhǔn)線方程為x=±
          8
          		4+m

          ∴
          4
          		4-n
          =
          8
          		4+m
          ，即m+4n-12=0，且0＜n＜4，m＞0
          ∴動(dòng)點(diǎn)P（n，m）的軌跡為直線的一部分．
          故選D
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓與雙曲線的準(zhǔn)線方程，屬于基礎(chǔ)題，應(yīng)當(dāng)掌握．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知橢圓
          x24
          +y2=1          的左、右兩個(gè)頂點(diǎn)分別為A，B，直線x=t（-2＜t＜2）與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A，M，N的圓與經(jīng)過(guò)三點(diǎn)B，M，N的圓分別記為圓C1與圓C2．
          （1）求證：無(wú)論t如何變化，圓C1與圓C2的圓心距是定值；
          （2）當(dāng)t變化時(shí)，求圓C1與圓C2的面積的和S的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          4
          +y2=1          ，過(guò)E（1，0）作兩條直線AB與CD分別交橢圓于A，B，C，D四點(diǎn)，已知kAB•kCD=-
          1
          4
          ．
          （1）若AB的中點(diǎn)為M，CD的中點(diǎn)為N，求證：①kOM•kON=-
          1
          4
          為定值，并求出該定值；②直線MN過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)；
          （2）求四邊形ACBD的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知橢圓
          x2
          4
          +y2=1          ，弦AB所在直線方程為：x+2y-2=0，現(xiàn)隨機(jī)向橢圓內(nèi)丟一粒豆子，則豆子落在圖中陰影范圍內(nèi)的概率為
          π-2
          4π
          π-2
          4π
          ．
          （橢圓的面積公式S=π•a•b，其中a是橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)，b是橢圓短半軸長(zhǎng)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•朝陽(yáng)區(qū)三模）已知橢圓
          x2
          4
          +y2=1          的焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P為橢圓上一點(diǎn)，且∠F1PF2=90°，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)可以是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓
          x24
          +y2=1          ，過(guò)點(diǎn)M（-1，0）作直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （1）求AB中點(diǎn)P的軌跡方程；
          （2）求△OAB面積的最大值，并求此時(shí)直線l的方程．
          

			
          

			
          
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