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          【題目】古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來(lái)研究數(shù)．比如：他們研究過(guò)圖（1）中的1,3,6,10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，所以將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱圖（2）中的1,4,9,16，…這樣的數(shù)為正方形數(shù)．下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是（ ）
          A. 289 B. 1 024
          C. 1 225 D. 1 378
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】記三角形數(shù)構(gòu)成的數(shù)列為{an}，則a1＝1，a2＝3＝1＋2，a3＝6＝1＋2＋3，a4＝10＝1＋2＋3＋4，可得通項(xiàng)公式為an＝1＋2＋3＋…＋n＝.
          同理可得正方形數(shù)構(gòu)成的數(shù)列的通項(xiàng)公式為bn＝n2.
          將四個(gè)選項(xiàng)的數(shù)字分別代入上述兩個(gè)通項(xiàng)公式，使得n都為正整數(shù)的只有1 225.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知坐標(biāo)平面上的凸四邊形 ABCD 滿足  =（1，  ），  =（﹣  ，1），則凸四邊形ABCD的面積為；    的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓M：（x﹣1）2+y2=  ，橢圓C：  +y2=1，若直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，與圓M相切于點(diǎn)P，且P為AB的中點(diǎn)，則這樣的直線l有（ ）
          A.2條
          B.3條
          C.4條
          D.6條
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，P是直線x=4上一動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心的圓Γ經(jīng)定點(diǎn)B（1，0），直線l是圓Γ在點(diǎn)B處的切線，過(guò)A（﹣1，0）作圓Γ的兩條切線分別與l交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)． 
          （1）求證：|EA|+|EB|為定值；
          （2）證明：設(shè)直線l交直線x=4于點(diǎn)Q，證明：|EB||FQ|=|BF|EQ|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知冪函數(shù)f(x)=xa的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).
          (1)求函數(shù)f(x)的解析式,并判斷奇偶性;
          (2)判斷函數(shù)f(x)在(﹣,0)上的單調(diào)性,并用單調(diào)性定義證明.
          (3)作出函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)的大致圖象(不必寫出作圖過(guò)程).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù).
          （1）求的值；
          （2）若，求的取值范圍；
          （3）設(shè)函數(shù)，其中.若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣3x2﹣9x+1（x∈R）．
          （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
          （2）若f（x）﹣2a+1≥0對(duì)x∈[﹣2，4]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解喜好體育運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān)，某報(bào)記者隨機(jī)采訪50個(gè)路人，將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表： 
          年齡（歲）
          [15，25）
          [25，35）
          [35，45）
          15
          [45，55）
          [55，65）
          [65，75）
          頻數(shù)
          5
          10 
          8
          10
          5
          5
          喜好人數(shù)
          4
          6
          6
          3
          3 

          （1）在調(diào)查的結(jié)果中，喜好體育運(yùn)動(dòng)的女性有10人，不喜好體育運(yùn)動(dòng)的男性有5人，請(qǐng)將下面的2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為喜好體育運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由； 
          喜好體育運(yùn)動(dòng)
          不喜好體育運(yùn)動(dòng)
          合計(jì)
          男生
          5
          女生
          10
          合計(jì)
          50

          （2）若從年齡在[15，25），[25，35）的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4人中不喜好體育運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望． 下面的臨界值表供參考：
          P（K2≥k）
          0.15 
          0.10 
          0.05 
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k 
          2.072 
          2.706 
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879 
          10.828
          （參考公式：K2=  ，其中n=a+b+c+d）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】濮陽(yáng)市黃河灘區(qū)某村2010年至2016年人均純收入（單位：萬(wàn)元）的數(shù)據(jù)如下表： 
          年份
          2010
          2011 
          2012 
          2013 
          2014 
          2015 
          2016 
          年份代號(hào)x
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          人均純收入y
          2.9
          3.3
          3.6
          4.4
          4.8
          5.2
          5.9
          （Ⅰ）求y關(guān)于x的線性回歸方程；
          （Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析2010年至2016年該村人均純收入的變化情況，并預(yù)測(cè)該村2017年人均純收入．
          附：回歸直線的斜率和截距的最小乘法估計(jì)公式分別為：  =  ，  =  ﹣  ．
          

			
          

			
          
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