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          如圖，四棱錐中，底面為菱形，底面，，，是上的一點(diǎn)，。
          

          （Ⅰ）證明：平面；
          （Ⅱ）設(shè)二面角為90°，求與平面所成角的大�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：設(shè)，以為原點(diǎn)，為軸，為軸建立空間直角坐標(biāo)系，則設(shè)。
          （Ⅰ）證明：由得， 
          所以，，，
          所以，。
          所以，，
          所以平面；
          （Ⅱ） 設(shè)平面的法向量為，
          又，
          由得，
          設(shè)平面的法向量為，
          又，
          由，得，
          由于二面角為，
          所以，解得。   
          所以，平面的法向量為，
          所以與平面所成角的正弦值為，
          所以與平面所成角為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，四棱錐中，底面ABCD是菱形，SA=SD=
          		39
          ，AD=2
          		3
          ，且S-AD-B大小為120°，∠DAB=60°．
          （1）求異面直線SA與BD所成角的正切值；
          （2）求證：二面角A-SD-C的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年山西省高三第一次月考摸底理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，，，⊥底面.①證明：平面平面；
②若二面角為，求與平面所成角的正弦值.
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省五校聯(lián)盟模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，，，⊥底面.
          


          (1)證明：平面平面；

          


          (2)若二面角為，求與平面所成角的正弦值。
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：黑龍江省10-11學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，,底面.
          


          （1）證明：;
          


          （2）若求二面角的余弦值.
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆山東省濟(jì)寧市高二3月月考理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，，，⊥底面.
          


          (1)證明：平面平面；

          


          (2)若二面角為，求與平面所成角的正弦值。
          


          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案