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        1. (2009•南匯區(qū)二模)地球的半徑為R,在北緯45°東經(jīng)30°有一座城市A,在北緯45°東經(jīng)120°有一座城市B,則坐飛機從A城市飛到B城市的最短距離是
          π
          3
          R
          π
          3
          R
           (飛機的飛行高度忽略不計).
          分析:欲求坐飛機從A城市飛到B城市的最短距離,即求出地球上這兩點間的球面距離即可.A、B兩地在同一緯度圈上,計算經(jīng)度差,求出AB弦長,以及球心角,然后求出球面距離.即可得到答案.
          解答:解:由已知地球半徑為R,
          則北緯45°的緯線圈半徑為
          2
          2
          R

          又∵兩座城市的經(jīng)度分別為東經(jīng)30°和東經(jīng)120°
          故連接兩座城市的弦長L=
          2
          2
          R
          2
          =R
          則A,B兩地與地球球心O連線的夾角∠AOB=
          π
          3

          則A、B兩地之間的距離是
          π
          3
          R

          故答案為:
          π
          3
          R
          點評:本題考查球面距離及其他計算,考查空間想象能力,是基礎(chǔ)題.
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          lim
          n→∞
          C
          2
          n
          2n2+1
          =
          1
          4
          1
          4

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          4
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          ,則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2009)=
          2
          2
          2
          2

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