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          （2009•南匯區(qū)二模）
          lim
          n→∞
          C
          2
          n
          2n2+1
          =
          1
          4
          1
          4
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先由組合數(shù)計(jì)算公式把
          lim
          n→∞
          C
          2
          n
          2n2+1
          等價(jià)轉(zhuǎn)化為
          lim
          n→∞
          n(n-1)
          2
          2n2+1
          =
          lim
          n→∞
          n2-1
          4n2+2
          ，再由極限的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．
          解答：解：
          lim
          n→∞
          C
          2
          n
          2n2+1

          =
          lim
          n→∞
          n(n-1)
          2
          2n2+1

          =
          lim
          n→∞
          n2-1
          4n2+2

          =
          lim
          n→∞
          1-
          1
          n2
          4+
          2
          n2

          =
          1
          4
          ．
          故答案為：
          1
          4
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查極限的運(yùn)算，解題時(shí)要注意組合數(shù)計(jì)算公式的靈活運(yùn)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•南匯區(qū)二模）如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形的每條邊三等分，以中間一段為邊向形外作正三角形，并擦去中間一段，得圖（2），如此繼續(xù)下去，得圖（3）…試用 n表示出第n個(gè)圖形的邊數(shù)an=
          3×4n-1
          3×4n-1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•南匯區(qū)二模）地球的半徑為R，在北緯45°東經(jīng)30°有一座城市A，在北緯45°東經(jīng)120°有一座城市B，則坐飛機(jī)從A城市飛到B城市的最短距離是
          π
          3
          R
          π
          3
          R
           （飛機(jī)的飛行高度忽略不計(jì)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•南匯區(qū)二模）f(x)=sin
          nπ
          4
          (n∈N*)          ，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）=
          		2
          2
          		2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•南匯區(qū)二模）1+i是實(shí)系數(shù)方程x2-ax-b=0的一個(gè)虛數(shù)根，則直線ax+by=1與圓C：x2+y2=1交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　　）
          

			
          

			
          
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