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          已知兩定點(diǎn)A(-
          		3
           ， 0)、B(
          		3
           ， 0)          ，直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)A且與直線(xiàn)y=
          		2
          x+1          平行，則l上滿(mǎn)足||PA|-|PB||=2的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（　�。�
          
                
          A、0B、1C、2D、無(wú)法確定
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意得直線(xiàn)l的方程為y=
          		2
          x+
          		6
          雙曲線(xiàn)的方程為x2-
          y2
          2
          =1          ，點(diǎn)P在l上且滿(mǎn)足||PA|-|PB||=2因?yàn)殡p曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)y=±
          		2
          x          與直線(xiàn)l平行所以結(jié)合著圖形得直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)的交點(diǎn)只有一個(gè)，即l上滿(mǎn)足||PA|-|PB||=2的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為1
          解答：解：∵直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)A且與直線(xiàn)y=
          		2
          x+1          平行
          ∴直線(xiàn)l的方程為y= 
          		2
          x+
          		6

          由題意可得若點(diǎn)P滿(mǎn)足||PA|-|PB||=2＜2
          		3

          則點(diǎn)P在以A(-
          		3
          ， 0)、B(
          		3
          ， 0)          為焦點(diǎn)以2為實(shí)軸，以2
          		2
          為虛軸的雙曲線(xiàn)上
          即雙曲線(xiàn)的方程為x2-
          y2
          2
          =1
          由題意得點(diǎn)P在l上且滿(mǎn)足||PA|-|PB||=2
          ∴點(diǎn)P為直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)的交點(diǎn)
          ∵雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)y=±
          		2
          x          與直線(xiàn)l平行
          ∴直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)的交點(diǎn)只有一個(gè)
          ∴l(xiāng)上滿(mǎn)足||PA|-|PB||=2的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為1
          故答案為B
          點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線(xiàn)方程的求解以及直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的位置關(guān)系，在判斷位置關(guān)系時(shí)要特別注意直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)漸近線(xiàn)的關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知兩定點(diǎn)A（-2，0），B（1，0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿(mǎn)足|PA|=2|PB|．
          （1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
          （2）求
          y
          x+2
          的取值范圍；
          （3）設(shè)點(diǎn)S在過(guò)點(diǎn)A且垂直于x軸的直線(xiàn)l上運(yùn)動(dòng)，作SM，SN與軌跡C相切（M，N為切點(diǎn)）．
          ①求證：M，B，N三點(diǎn)共線(xiàn)；
          ②求
          SM
          •
          SN
          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2006•海淀區(qū)二模）平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩定點(diǎn)A（1，0）、B（0，-1），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿(mǎn)足：
          OP
          =m
          OA
          +(m-1)
          OB
          (m∈R)          ．
          （1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)P的軌跡與雙曲線(xiàn)C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          交于相異兩點(diǎn)M、N．若以MN為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且雙曲線(xiàn)C的離心率等于
          		3
          ，求雙曲線(xiàn)C的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2010•上海模擬）設(shè)向量
          s
          =(x+1，y)，
          t
          =(y，x-1)(x，y∈R)          ，滿(mǎn)足|
          s
          |+|
          t
           |=2
          		2
          ，已知兩定點(diǎn)A（1，0），B（-1，0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y），
          （1）求動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡C的方程；
          （2）已知直線(xiàn)m：y=x+t交軌跡C于兩點(diǎn)M，N，（A，B在直線(xiàn)MN兩側(cè)），求四邊形MANB的面積的最大值．
          （3）過(guò)原點(diǎn)O作直線(xiàn)l與直線(xiàn)x=2交于D點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作OD的垂線(xiàn)與以O(shè)D為直徑的圓交于點(diǎn)G，H（不妨設(shè)點(diǎn)G在直線(xiàn)OD上方），求證：線(xiàn)段OG的長(zhǎng)為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知兩定點(diǎn)A(-
          		3
           ， 0)、B(
          		3
           ， 0)          ，直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)A且與直線(xiàn)y=
          		2
          x+1          平行，則l上滿(mǎn)足||PA|-|PB||=2的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（　　）
          A．0B．1C．2D．無(wú)法確定
          

			
          

			
          
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