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          在銳角△ABC中，已知5
          .
          AC
          •
          .
          BC
          =4|
          .
          AC
          |•|
          .
          BC
          |，設(shè)
          m
          =（sinA，sinB），
          n
          =（cosB，-cosA）且
          m
          •
          n
          =
          1
          5
          ，
          求：（1）sin（A+B）的值；（2）tanA的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵5
          .
          AC
          •
          .
          BC
          =5|
          .
          AC
          |•|
          .
          BC
          |cosC=4|
          .
          AC
          |•|
          .
          BC
          |，∴cosC=
          4
          5
          ，…（2分）
          ∴sin（A+B）=sinC=
          3
          5
          ．    
          （2）設(shè) x=tanA＞0，∵
          m
          •
          n
          =sinAcosB-cosAsinB=
          1
          5
             ①，
          sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=
          3
          5
            ②，
          由①+②可求得，sinAcosB=
          2
          5
          ，…（4分）
          ∴cosAsinB=
          1
          5
          ，故tanAcotB=2，故 tanB=
          x
          2
          ．
          由（Ⅰ）可得cos（A+B）=-
          4
          5
          ，
          故 tan（A+B）=
          tanA+tanB
          1-tanAtanB
          =
          x+
          x
          2
          1-x •
          x
          2
          =
          3x
          2-x2
          =-
          3
          4
          ，
          即 x2-4x-2=0，∴x=2+
          		6
          ，∴tanA=2+
          		6
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在銳角△ABC中，已知BC=1，B=2A
          （1）求
          ACcosA
          的值；
          （2）求AC的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在銳角△ABC中，已知內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且滿足2sinBcosB=-
          		3
          cos2B          ．
          （1）求B的大�。�
          （2）如果b=
          		7
          a=2，求△ABC的面積S△ABC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在銳角△ABC中，已知a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C所對應(yīng)的邊長，且b=2asinB．
          （1）求角A的大��；       
          （2）若b=1，且△ABC的面積為
          3
          		3
          4
          ，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在銳角△ABC中，已知內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且滿足2sinB（2cos2
          B
          2
          -1）=-
          		3
          cos2B．
          （1）求B的大��；
          （2）如果b=2，求△ABC的面積S△ABC的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在銳角△ABC中，已知cosA=
          1
          2
          ，BC=
          		3
          ，記△ABC的周長為f（B）．
          （1）求函數(shù)y=f（B）的解析式和定義域，并化簡其解析式；
          （2）若f(B)=
          		3
          +
          		6
          ，求f(B-
          π
          2
          )          的值．
          

			
          

			
          
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