Question

對(duì)“a、b、c是不全相等的正數(shù)”,給出下列判斷:

①(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²≠0；

②a＞b與a＜b及a≠c中至少有一個(gè)成立；

③a≠c,b≠c,a≠b不能同時(shí)成立.

其中判斷正確的個(gè)數(shù)為(    )

A.0                        B.1                    C.2                  D.3

Answer 1

思路解析:對(duì)于“a、b、c是不全相等的正數(shù)”要注意正確理解,“a、b、c是不全相等的正數(shù)”說(shuō)的是“a、b、c是全相等的正數(shù)”的反面,也就是這三個(gè)正數(shù)中至多有兩個(gè)相等,只有真正理解了其含義,才能正確地判斷.

由于“a、b、c是不全相等的正數(shù)”是指這三個(gè)正數(shù)中至多有兩個(gè)相等,

所以(a-b)²、(b-c)²、(c-a)²中至少有一個(gè)不為零,

故(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²≠0,①正確；

②不正確,因?yàn)橛锌赡躡≠c,而a＞b與a＜b及a≠c都不成立；

③是錯(cuò)誤的.

故選B.

答案:B