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          【題目】已知函數(shù)，其中
          （Ⅰ）討論的單調(diào)性；
          （Ⅱ）若對(duì)成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) 當(dāng)時(shí)，的單調(diào)減區(qū)間為，沒有增區(qū)間；當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為.
          （2）.
          【解析】分析：（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)性，應(yīng)先求函數(shù)的定義域。函數(shù)的定義域?yàn)?/span>。。求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，令，則。因?yàn)槎x域?yàn)?/span>，所以。解此不等式和的正負(fù)有關(guān)。 
          故分和 兩種情況討論。當(dāng)時(shí)，因?yàn)?/span>，進(jìn)而可得在上是減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，由，可得，進(jìn)而得。所以當(dāng)時(shí)，，時(shí)，，進(jìn)而可得在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)。
          （Ⅱ）由對(duì)成立可得對(duì)成立，分離變量可得時(shí)，恒成立。構(gòu)造函數(shù)，只需即可，所以求導(dǎo)可得函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而求其最大值，可得實(shí)數(shù)的取值范圍.
          詳解：（Ⅰ）定義域?yàn)?/span>，，
          當(dāng)時(shí)，，在上是減函數(shù)，
          當(dāng)時(shí)，由得，
          當(dāng)時(shí)，，時(shí)，，
          ∴在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，
          綜上，當(dāng)時(shí)，的單調(diào)減區(qū)間為，沒有增區(qū)間.
          當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為.
          （Ⅱ）化為，∴時(shí)，，
          令，∴，
          當(dāng)時(shí)，，∴.
          ∴在上是減函數(shù)，∴即.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，∠A=30°，a=4，b=5，那么滿足條件的△ABC（　�。�
          A. 無解 B. 有一個(gè)解 C. 有兩個(gè)解 D. 不能確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出1t該產(chǎn)品獲利潤(rùn)500元，未售出的產(chǎn)品，每1t虧損300元.根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直圖，如右圖所示.經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購進(jìn)了130t該農(nóng)產(chǎn)品.以（單位：t，100≤≤150)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)的市場(chǎng)需求量，T(單位:元)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(rùn).
          （Ⅰ）將T表示為的函數(shù)；
          （Ⅱ）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)T不少于57000元的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)圓圓.點(diǎn)分別是圓上的動(dòng)點(diǎn)，為直線上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（ ）
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin( )(A>0，ω>0，)的部分圖象如圖所示.若橫坐標(biāo)分別為-1、1、5的三點(diǎn)M,N,P都在函數(shù)f(x)的圖象上,則sin∠MNP的值為（ ）
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取高二年級(jí)名學(xué)生某次考試成績(jī)（百分制）如下表所示：
          序號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          數(shù)學(xué)成績(jī)
          95
          75
          80
          94
          92
          65
          67
          84
          98
          71
          物理成績(jī)
          90
          63
          72
          87
          91
          71
          58
          82
          93
          81
          序號(hào)
          11
          12
          13
          14
          15
          16
          17
          18
          19
          20
          數(shù)學(xué)成績(jī)
          67
          93
          64
          78
          77
          90
          57
          83
          72
          83
          物理成績(jī)
          77
          82
          48
          85
          69
          91
          61
          84
          78
          86
          若數(shù)學(xué)成績(jī)分以上為優(yōu)秀，物理成績(jī)分（含分）以上為優(yōu)秀.
          （Ⅰ）根據(jù)上表完成下面的列聯(lián)表：
          數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀
          數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀
          合計(jì)
          物理成績(jī)優(yōu)秀
          物理成績(jī)不優(yōu)秀
          12
          合計(jì)
          20
          （Ⅱ）根據(jù)題（Ⅰ）中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算，有多少的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間有關(guān)系？
          （Ⅲ）若按下面的方法從這人中抽取人來了解有關(guān)情況：將一個(gè)標(biāo)有數(shù)字，，，，，的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個(gè)數(shù)字的乘積為被抽取人的序號(hào)，試求：抽到號(hào)的概率.
          參考數(shù)據(jù)公式：①獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表
          0.50
          0.40
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          0.455
          0.708
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          ②獨(dú)立性檢驗(yàn)隨機(jī)變量值的計(jì)算公式：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，兩座建筑物的底部都在同一個(gè)水平面上，且均與水平面垂直，它們的高度分別是9和15，從建筑物的頂部看建筑物的視角．
          （1）求的長(zhǎng)度；
          （2）在線段上取一點(diǎn)點(diǎn)與點(diǎn)不重合），從點(diǎn)看這兩座建筑物的視角分別為問點(diǎn)在何處時(shí)，最小？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC中，∠C=90°，M是BC的中點(diǎn)，若  ，則sin∠BAC= ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）且當(dāng)x＞0，f（x）＜0．
          給出下列四個(gè)結(jié)論：
          ①f（0）=0；②f（x）為偶函數(shù)；
          ③f（x）為R上減函數(shù)；④f（x）為R上增函數(shù)．
          其中正確的結(jié)論是（　　）
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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