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        1. 【題目】已知函數(shù),其中

          (Ⅰ)討論的單調(diào)性;

          (Ⅱ)若對(duì)成立求實(shí)數(shù)的取值范圍.

          【答案】(1) 當(dāng)時(shí),的單調(diào)減區(qū)間為,沒有增區(qū)間;當(dāng)時(shí),的單調(diào)增區(qū)間為,單調(diào)減區(qū)間為.

          (2).

          【解析】分析:(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)性,應(yīng)先求函數(shù)的定義域。函數(shù)的定義域?yàn)?/span>。。求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,因?yàn)槎x域?yàn)?/span>,所以。解此不等式和的正負(fù)有關(guān)。

          故分 兩種情況討論。當(dāng)時(shí)因?yàn)?/span>,進(jìn)而可得上是減函數(shù);當(dāng)時(shí),由,可得,進(jìn)而得。所以當(dāng)時(shí),,時(shí),,進(jìn)而可得上是減函數(shù),在上是增函數(shù)。

          (Ⅱ)對(duì)成立可得對(duì)成立分離變量可得時(shí),恒成立構(gòu)造函數(shù),只需即可,所以求導(dǎo)可得函數(shù)的單調(diào)性,進(jìn)而求其最大值,可得實(shí)數(shù)的取值范圍.

          詳解:(Ⅰ)定義域?yàn)?/span>,,

          當(dāng)時(shí),,上是減函數(shù),

          當(dāng)時(shí),由,

          當(dāng)時(shí),,時(shí),,

          上是減函數(shù),在上是增函數(shù),

          綜上,當(dāng)時(shí),的單調(diào)減區(qū)間為,沒有增區(qū)間.

          當(dāng)時(shí),的單調(diào)增區(qū)間為,單調(diào)減區(qū)間為.

          (Ⅱ)化為時(shí),,

          ,

          當(dāng)時(shí),,.

          上是減函數(shù),∴.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在△ABC中,∠A=30°a=4,b=5,那么滿足條件的△ABC( 。

          A. 無解 B. 有一個(gè)解 C. 有兩個(gè)解 D. 不能確定

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品,在一個(gè)銷售季度內(nèi),每售出1t該產(chǎn)品獲利潤(rùn)500元,未售出的產(chǎn)品,每1t虧損300.根據(jù)歷史資料,得到銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直圖,如右圖所示.經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購進(jìn)了130t該農(nóng)產(chǎn)品.(單位:t,100≤≤150)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)的市場(chǎng)需求量,T(單位:)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(rùn).

          )將T表示為的函數(shù);

          )根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)T不少于57000元的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)圓.點(diǎn)分別是圓上的動(dòng)點(diǎn),為直線上的動(dòng)點(diǎn),則的最小值為( )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin( )(A>0,ω>0,)的部分圖象如圖所示.若橫坐標(biāo)分別為-1、1、5的三點(diǎn)M,N,P都在函數(shù)f(x)的圖象上,則sinMNP的值為(

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間的關(guān)系,隨機(jī)抽取高二年級(jí)名學(xué)生某次考試成績(jī)(百分制)如下表所示:

          序號(hào)

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          數(shù)學(xué)成績(jī)

          95

          75

          80

          94

          92

          65

          67

          84

          98

          71

          物理成績(jī)

          90

          63

          72

          87

          91

          71

          58

          82

          93

          81

          序號(hào)

          11

          12

          13

          14

          15

          16

          17

          18

          19

          20

          數(shù)學(xué)成績(jī)

          67

          93

          64

          78

          77

          90

          57

          83

          72

          83

          物理成績(jī)

          77

          82

          48

          85

          69

          91

          61

          84

          78

          86

          若數(shù)學(xué)成績(jī)分以上為優(yōu)秀,物理成績(jī)分(含分)以上為優(yōu)秀.

          (Ⅰ)根據(jù)上表完成下面的列聯(lián)表

          數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀

          數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀

          合計(jì)

          物理成績(jī)優(yōu)秀

          物理成績(jī)不優(yōu)秀

          12

          合計(jì)

          20

          (Ⅱ)根據(jù)題(Ⅰ)中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算,有多少的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間有關(guān)系?

          (Ⅲ)若按下面的方法從這人中抽取人來了解有關(guān)情況將一個(gè)標(biāo)有數(shù)字,,,的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次,記朝上的兩個(gè)數(shù)字的乘積為被抽取人的序號(hào),試求抽到號(hào)的概率.

          參考數(shù)據(jù)公式:①獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表

          0.50

          0.40

          0.25

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          0.455

          0.708

          1.323

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

          ②獨(dú)立性檢驗(yàn)隨機(jī)變量值的計(jì)算公式.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖兩座建筑物的底部都在同一個(gè)水平面上,且均與水平面垂直,它們的高度分別是915,從建筑物的頂部看建筑物的視角

          1的長(zhǎng)度;

          2在線段上取一點(diǎn)點(diǎn)與點(diǎn)不重合),從點(diǎn)看這兩座建筑物的視角分別為問點(diǎn)在何處時(shí),最小?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】△ABC中,∠C=90°,M是BC的中點(diǎn),若 ,則sin∠BAC=

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)fx)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y恒有fx+y)=fx)+fy)且當(dāng)x>0,fx)<0.

          給出下列四個(gè)結(jié)論:

          f(0)=0;fx)為偶函數(shù);

          fx)為R上減函數(shù);fx)為R上增函數(shù).

          其中正確的結(jié)論是(  )

          A. B. C. D.

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