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        1. 滿足條件|2z+1|=|z+i|的復數(shù)z在復平面上對應點的軌跡是
           
          分析:設復數(shù)z在復平面上對應點的坐標為(x,y),由 條件可得
          (2x+1)2+(2y)2
          =
          (x)2+(y+1)2
          ,化簡可得 x2+ y2+
          4
          3
          x  = 0
          ,表示一個圓.
          解答:解:設復數(shù)z在復平面上對應點的坐標為(x,y),由|2z+1|=|z+i|可得
          (2x+1)2+(2y)2
          =
          (x)2+(y+1)2

          化簡可得 x2+ y2+
          4
          3
          x  = 0
          ,表示一個圓,
          故答案為圓.
          點評:本題考查復數(shù)代數(shù)形式的混合運算,復數(shù)與復平面內(nèi)對應點之間的關系,復數(shù)的模的定義,求得
          (2x+1)2+(2y)2
          =
          (x)2+(y+1)2
          ,是解題的關鍵.
          練習冊系列答案
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