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				①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
          ②已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是=-3
          ③若α內(nèi)存在不共線三點(diǎn)到β的距離相等，則平面α∥平面β．其中正確結(jié)論的序號(hào)為    ．（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，化簡(jiǎn)①，可得結(jié)論；
          對(duì)于②注意斜率不存在的情況即可判定正誤；
          對(duì)于③只要找出一個(gè)反例即可判定是錯(cuò)誤命題．
          解答：解：①化簡(jiǎn)函數(shù)y=sin4x-cos4x=-cos2x，可知最小正周期是π，正確．
          ②已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的
          充要條件是=-3或a=0且b=0，所以②不正確．
          ③若α內(nèi)存在不共線三點(diǎn)到β的距離相等，則平面α∥平面β．
          當(dāng)三個(gè)點(diǎn)分布在平面β的兩側(cè)時(shí)，也滿足條件，故不正確．
          故答案為：①
          點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的周期性，兩條直線垂直的判定，平面與平面垂直的判定，考查知識(shí)點(diǎn)多，是中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下面有五個(gè)命題：
          ①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
          ②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
          kπ
          2
          ，k∈Z}．
          ③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)．
          ④把函數(shù)y=3sin（2x+
          π
          3
          ）的圖象向右平移
          π
          6
          得到y(tǒng)=3sin2x的圖象
          ⑤函數(shù)y=sin（x-
          π
          2
          ）在（0，π）上是減函數(shù)．
          其中真命題的序號(hào)是
           
          （寫出所有真命題的編號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下面有五個(gè)命題：
          ①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
          ②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
          kπ
          2
          ，k∈Z          |．
          ③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)．
          ④把函數(shù)y=3sin(2x+
          π
          3
          )          的圖象向右平移
          π
          6
          得到y(tǒng)=3sin2x的圖象
          ⑤函數(shù)y=sin(x-
          π
          2
          )          在（0，π）上是減函數(shù)
          其中真命題的序號(hào)是
           
          （（寫出所有真命題的編號(hào)））
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下面有五個(gè)命題：
          ①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
          ②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
          kπ
          2
          ，k∈Z}；
          ③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；
          ④若cos2α=
          1
          2
          ，則α=2kπ±
          π
          6
          （k∈Z）；
          ⑤函數(shù)y=sin（x-
          π
          2
          ）在（0，π）上是減函數(shù)．
          其中真命題的序號(hào)是
          ①
          ①
          （寫出所有真命題的編號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•武昌區(qū)模擬）給出以下4個(gè)命題：其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
          ①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
          ②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=
          kπ
          2
          ，k∈Z}          ；
          ③把函數(shù)y=3sin(2x+
          π
          3
          )          的圖象向右平移
          π
          6
          個(gè)單位得到函數(shù)y=3sin2x的圖象；
          ④函數(shù)y=sin(x-
          π
          2
          )          在區(qū)間[0，π]上是減函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有4個(gè)命題：①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
          ②在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx與y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；
          ③把函數(shù)y=3sin(2x+
          π
          6
          )          的圖象向右平移
          π
          6
          得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
          ④函數(shù)y=sin(x-
          π
          2
          )          在[0，π]上是減函數(shù)．
          其中真命題的序號(hào)是
          ①
          ①
          （填上所有真命題的序號(hào)）．
          

			
          

			
          
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