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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知命題p：函數是R上的減函數；命題q：在時，不等式恒成立，若p∪q是真命題，求實數a的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）， （2）
          （1）用二倍角的正弦公式、輔助角公式化簡原函數為的形式.
          (2) 根據正弦函數的增區(qū)間是求解.
          試題分析：（1）由得，故的定義域為.
          因為
          =
          =
          =,
          所以的最小正周期.
          （2）函數的單調遞減區(qū)間為.
          由得
          所以的單調遞減區(qū)間為.的性質，考查分類討論思想.
          點評：此類型題平時的練習中出現得較多，做題非常容易入手. 難度較低，
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設有極值，
          （Ⅰ）求的取值范圍；
          （Ⅱ）求極大值點和極小值點.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數在R上可導，且，則與的大小為（  ）
          A．B．
          C．D．不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          .(本小題滿分12分）
          已知函數f(x)=ln+mx2(m∈R)
          (I)求函數f(x)的單調區(qū)間；
          (II)若m=0，A(a,f(a))、B(b，f(b))是函數f(x)圖象上不同的兩點，且a>b>0, 為f(x)的導函數，求證：
          (III)求證 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求函數在區(qū)間上的最值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數的大致圖象是（   ）

           A、                 B、                  C、                 D、
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）已知在處有極值，其圖象在處的切線與直線平行.
          （1）求函數的單調區(qū)間；
          （2）若時，恒成立，求實數的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知函數，，，其中且.
          （I）求函數的導函數的最小值；
          （II）當時，求函數的單調區(qū)間及極值；
          （III）若對任意的，函數滿足，求實數的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          設函數，且，其中是自然對數的底數.
          （1）求與的關系；
          （2）若在其定義域內為單調函數，求的取值范圍；
          （3）設，若在上至少存在一點，使得＞成立，求實數的
          取值范圍.
          

			
          

			
          
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