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        1. 如圖所示,已知點G是△ABC的重心,過G作直線與AB、AC兩邊分別交于M、N兩點,且,則的值為          .

           

           

          【答案】

          【解析】

          試題分析:這題應該用到這個結論:是直線外一點,,則三點共線的充要條件是.本題中就是設,則,由于的重心,有,又,根據平面向量基本定理得,即,代入得

          考點:平面向量的基本定理,三角形重心的性質.

           

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖所示,已知圓M:(x+1)2+y2=8及定點N(1,0),點P是圓M上一動點,點Q為PN的中點,PM上一點G滿足
          GQ
          NP
          =0

          (1)求點G的軌跡C的方程;
          (2)已知直線l:y=kx+m與曲線C交于A、B兩點,E(0,1),是否存在直線l,使得點N恰為△ABE的垂心?若存在,求出直線l的方程,若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網如圖所示,已知ABCD-A1B1C1D1是棱長為3的正方體,點E在AA1上,點F在CC1上,G在BB1上,且AE=FC1=B1G=1,H是B1C1的中點.
          (1)求證:E、B、F、D1四點共面
          (2)求證:平面A1GH∥平面BED1F.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網如圖所示,已知點G是△ABC的重心,過G作直線與AB、AC兩邊分別交于M、N兩點,且
          AM
          =x
          AB
          AN
          =y
          AC
          ,則
          xy
          x+y
          的值為
           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網如圖所示,已知點G是△ABO的重心.
          (1)求
          GA
          +
          GB
          +
          GO

          (2)若PQ過△ABO的重心G,且
          OA
          =
          a
          ,
          OB
          =
          b
          OP
          =m
          a
          ,
          OQ
          =n
          b
          ,求證:
          1
          m
          +
          1
          n
          =3.

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