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          已知公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足：a3•a4=117，a2+a5=22．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
          （2）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且bn=
          Sn
          n+c
          ，求非零常數(shù)c．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）an為等差數(shù)列，a3•a4=117，a2+a5=22
          又a2+a5=a3+a4=22
          ∴a3，a4是方程x2-22x+117=0的兩個根，d＞0
          ∴a3=9，a4=13
          ∴
          a1+2d=9
          a1+3d=13

          ∴d=4，a1=1
          ∴an=1+（n-1）×4=4n-3
          （2）由（1）知，sn=n+
          n(n-1)×4
          2
          =2n2-n
          ∵bn=
          sn
          n+c
          =
          2n2-n
          c+n

          ∴b1=
          1
          1+c
          ，b2=
          6
          2+c
          ，b3=
          15
          3+c
          ，
          ∵bn是等差數(shù)列，∴2b2=b1+b3，∴2c2+c=0，
          ∴c=-
          1
          2
          （c=0舍去）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知公差大于零的等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且滿足a1a6=21，S6=66．
          （Ⅰ）求數(shù)列an的通項an；
          （Ⅱ）若數(shù)列bn使bn=xan+3，求數(shù)列bn前n項之和Tn；
          （Ⅲ）若數(shù)列cn是等差數(shù)列，且cn=
          Snn+p
          ，求非零常數(shù)p．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足：a3•a4=117，a2+a5=22．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
          （2）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且bn=
          Snn+c
          ，求非零常數(shù)c．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知公差大于零的等差數(shù)列{an}，前n項和為Sn．且滿足a3a4=117，a2+a5=22．
          （Ⅰ）求數(shù)列an的通項公式；
          （2）若bn=
          Sn
          n-
          1
          2
          ，求f（n）=
          bn
          (n+36)bn+1
          （n∈N*）的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a3•a4=117，a2+a5=22，
          （1）求通項an；
          （2）若數(shù)列{bn}滿足bn=
          Snn+c
          ，是否存在非零實數(shù)c，使得{bn}為等差數(shù)列？若存在，求出c的值，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•煙臺一模）已知公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項和Sn，且滿足：a2•a4=65，a1+a5=18．
          （1）若1＜i＜21，a1，ai，a21是某等比數(shù)列的連續(xù)三項，求i的值；
          （2）設(shè)bn=
          n(2n+1)Sn
          ，是否存在一個最小的常數(shù)m使得b1+b2+…+bn＜m對于任意的正整數(shù)n均成立，若存在，求出常數(shù)m；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案