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          如圖,四棱錐的底面是正方形,棱底面,,是的中點．

          (1)證明平面；
          (2)證明平面平面.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)詳見解析；(2)詳見解析.
          

          解析試題分析：(1)由推出平面；(2)由，推出底面，進(jìn)而推出平面平面.
          試題解析：(1)連結(jié),設(shè)與交于點,連結(jié).
          ∵底面ABCD是正方形,∴為的中點,又為的中點,
          ∴, ∵平面,平面,
          ∴平面. 
          (2)∵,是的中點, ∴.
          ∵底面,∴.又由于,,故底面,
          所以有.又由題意得,故.
          于是,由,,可得底面.
          故可得平面平面. 
          考點：線面平行，面面垂直的判定和性質(zhì).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)棱AA1⊥底面ABC，∠ACB = 90°，E是棱CC1上動點，F(xiàn)是AB中點，AC = 1，BC = 2，AA1 = 4.

          （Ⅰ）當(dāng)E是棱CC1中點時，求證：CF∥平面AEB1；
          （Ⅱ）在棱CC1上是否存在點E，使得二面角A—EB1—B的余弦值是，若存在，求CE的長，若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐的底面為正方形，底面，分別是的中點.

          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面平面；
          （3）若，求與平面所成的角的大小. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知直角梯形，是邊上的中點（如圖甲），，，，將沿折到的位置，使,點在上，且（如圖乙）

          （Ⅰ）求證：平面ABCD. 
          （Ⅱ）求二面角E?AC?D的余弦值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,四棱柱的底面是平行四邊形,且,,,為的中點,平面.

          (Ⅰ)證明:平面平面；
          (Ⅱ)若,試求異面直線與所成角的余弦值；
          (Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,試求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)面是正三角形，平面底面．

          （I） 證明：平面；
          （II）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面是矩形，底面，是的中點，已知，，，

          求：（Ⅰ）三角形的面積；（II）三棱錐的體積
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，為的中點。

          （1）若，求證：平面；
          （2）點在線段上，，試確定的值，使；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知矩形中，為的中點，沿將三角形折起，使.
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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