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        1. 已知:如圖所示,aα=A.求證:在平面α內(nèi)不存在一條直線與a平行.

          答案:略
          解析:

          證明:假設(shè)原結(jié)論不成立,則在α內(nèi)有一條直線與a平行,不妨設(shè)為b,則ba

          因?yàn)?/FONT>abbα,aα,所以aα,這與已知aα=A相矛盾.

          于是假設(shè)不成立,即原命題成立.


          提示:

          不存在一條直線與a平行的反面是至少有一條直線與a平行,不妨設(shè)為b.從而由babαaα可推出aα,與aα=A矛盾.


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