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          已知圓O：，點P是橢圓C：上一點，過點P作圓O的兩條切線PA、PB，A、B為切點，直線AB分別交軸、軸于點M、N，則的面積的最小值是
          


          A．           B．1             C．        
 D．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          A
          


          【解析】令,由切線公式可得直線PA:,直線PB:,所以P滿足和,所以可得直線AB的方程為
          ①.由①式得,所以OMN面積②
          另帶入②得則,所以當sin2β=1時面積最小,
          此時Smin=.


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的焦點為F1，F(xiàn)2，P是橢圓上任意一點，若以坐標原點為圓心，橢圓短軸長為直徑的圓經過橢圓的焦點，且△PF1F2的周長為4+2
          		2
          ．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）設直線的l是圓O：x2+y2=
          4
          3
          上動點P（x0，y0）（x0-y0≠0）處的切線，l與橢圓C交于不同的兩點Q，R，證明：∠QOR的大小為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的左、右焦點，D，E是橢圓的兩個頂點，橢圓的離心率e=
          		3
          2
          ，S△DEF2=1-
          		3
          2
          ．若點M（x0，y0）在橢圓C上，則點N（
          x0
          a
          ，
          y0
          b
          ）稱為點M的一個“橢點”．直線l與橢圓交于A，B兩點，A，B兩點的“橢點”分別為P，Q，已知以PQ為直徑的圓經過坐標原點O．
          （1）求橢圓C的標準方程；
          （2）△AOB的面積是否為定值？若為定值，試求出該定值；若不為定值，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年遼寧省本溪一中高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢C：+=1（a＞b＞0）的焦點為F1，F(xiàn)2，P是橢圓上任意一點，若以坐標原點為圓心，橢圓短軸長為直徑的圓經過橢圓的焦點，且△PF1F2的周長為4．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）設直線的l是圓O：x2+y2=上動點P（x，y）（x-y≠0）處的切線，l與橢圓C交于不同的兩點Q，R，證明：∠QOR的大小為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年遼寧省本溪一中高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢C：+=1（a＞b＞0）的焦點為F1，F(xiàn)2，P是橢圓上任意一點，若以坐標原點為圓心，橢圓短軸長為直徑的圓經過橢圓的焦點，且△PF1F2的周長為4．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）設直線的l是圓O：x2+y2=上動點P（x，y）（x-y≠0）處的切線，l與橢圓C交于不同的兩點Q，R，證明：∠QOR的大小為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年湖北省荊州市公安三中高三（上）數(shù)學積累測試卷11（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢C：+=1（a＞b＞0）的焦點為F1，F(xiàn)2，P是橢圓上任意一點，若以坐標原點為圓心，橢圓短軸長為直徑的圓經過橢圓的焦點，且△PF1F2的周長為4．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）設直線的l是圓O：x2+y2=上動點P（x，y）（x-y≠0）處的切線，l與橢圓C交于不同的兩點Q，R，證明：∠QOR的大小為定值．
          

			
          

			
          
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