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				數(shù)列是一個首項為4，公比為2的等比數(shù)，Sn是{an}的前n項和．
          （1）求數(shù)列{an}的通項及Sn
          （2）設(shè)點列試求出一個半徑最小的圓，使點列Qn中任何一個點都不在該圓外部．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）根據(jù)數(shù)列是一個首項為4，公比為2的等比數(shù)，可得，從而求出{an}是以1為首項，為公差的等差數(shù)列，即可求出數(shù)列{an}的通項及Sn；
          （2）設(shè)Qn（x，y），從而可得Qn在直線3x-2y-1=0上，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)隨n的增大而減小，并與無限接近，故所求圓就是以（1，1）、為直徑端點的圓．
          解答：解：（1）∵∴a1=1∴
          即故{an}是以1為首項，為公差的等差數(shù)列 （3分）
          ∴，（5分）
          （2）設(shè)Qn（x，y）∴
          由此可得Qn在直線3x-2y-1=0上                       （8分）
          橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)隨n的增大而減小，并與無限接近，
          故所求圓就是以（1，1）、為直徑端點的圓即（12分）
          點評：本題主要考查了數(shù)列的通項公式和數(shù)列的求和，以及極限的思想，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•湖北模擬）數(shù)列{4an}是一個首項為4，公比為2的等比數(shù)，Sn是{an}的前n項和．
          （1）求數(shù)列{an}的通項及Sn
          （2）設(shè)點列Qn(
          an
          n
          ，
          Sn
          n2
          )，n∈N+          試求出一個半徑最小的圓，使點列Qn中任何一個點都不在該圓外部．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年上海市盧灣區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷（文）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分．
          


          從數(shù)列中取出部分項，并將它們按原來的順序組成一個數(shù)列，稱之為數(shù)列的一個子數(shù)列．
          


               設(shè)數(shù)列是一個首項為、公差為的無窮等差數(shù)列．
          


          （1）若，，成等比數(shù)列，求其公比．
          


          （2）若，從數(shù)列中取出第2項、第6項作為一個等比數(shù)列的第1項、第2項，試問該數(shù)列是否為的無窮等比子數(shù)列，請說明理由．
          


          （3）若，從數(shù)列中取出第1項、第項（設(shè)）作為一個等比數(shù)列的第1項、第2項．求證：當(dāng)為大于1的正整數(shù)時，該數(shù)列為的無窮等比子數(shù)列．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年上海市盧灣區(qū)高考模擬考試（文）
				題型：解答題
			
          

						
           本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分．
          


          從數(shù)列中取出部分項，并將它們按原來的順序組成一個數(shù)列，稱之為數(shù)列的一個子數(shù)列．
          


               設(shè)數(shù)列是一個首項為、公差為的無窮等差數(shù)列．
          


          （1）若，，成等比數(shù)列，求其公比．
          


          （2）若，從數(shù)列中取出第2項、第6項作為一個等比數(shù)列的第1項、第2項，試問該數(shù)列是否為的無窮等比子數(shù)列，請說明理由．
          


          （3）若，從數(shù)列中取出第1項、第項（設(shè)）作為一個等比數(shù)列的第1項、第2項．求證：當(dāng)為大于1的正整數(shù)時，該數(shù)列為的無窮等比子數(shù)列．
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年上海市盧灣區(qū)高考模擬考試（理）
				題型：解答題
			
          

						
           本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分．
          


          從數(shù)列中取出部分項，并將它們按原來的順序組成一個數(shù)列，稱之為數(shù)列的一個子數(shù)列．
          


               設(shè)數(shù)列是一個首項為、公差為的無窮等差數(shù)列．
          


          （1）若，，成等比數(shù)列，求其公比．
          


          （2）若，從數(shù)列中取出第2項、第6項作為一個等比數(shù)列的第1項、第2項，試問該數(shù)列是否為的無窮等比子數(shù)列，請說明理由．
          


          （3）若，從數(shù)列中取出第1項、第項（設(shè)）作為一個等比數(shù)列的第1項、第2項，試問當(dāng)且僅當(dāng)為何值時，該數(shù)列為的無窮等比子數(shù)列，請說明理由．
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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