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          如圖，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D，過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=數(shù)學公式，則線段CD的長為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由相交弦定理求出FC，由相似比求出BD，設DC=x，則AD=4x，再由切割線定理，BD2=CD•AD求解．
          解答：由相交弦定理得到AF•FB=EF•FC，即3×1=×FC，F(xiàn)C=2，在△ABD中AF：AB=FC：BD，即3：4=2：BD，BD=，
          設DC=x，則AD=4x，再由切割線定理，BD2=CD•AD，即x•4x=（）2，x=
          故答案為：
          點評：本題主要考查了平面幾何中直線與圓的位置關系，相交弦定理，切割線定理，相似三角形的概念、判定與性質(zhì)．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•天津）如圖，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D，過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=
          3
          2
          ，則線段CD的長為
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          3
          4
          3
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （幾何證明選講選做題）
          如圖，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于D．過點C作BD的平行線與圓交于點E，與AB相交于點F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=
          3
          2
          ，則線段BD的長為
          8
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆陜西省師大附中高三第四次模擬考試理科數(shù)學試卷（帶解析）
				題型：填空題
			
          

						
          A．（不等式選做題）若不存在實數(shù)使成立，則實數(shù)的取值集合是__________．
          B． (幾何證明選做題) )如圖，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D.過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF＝3，FB＝1，EF＝，則線段CD的長為________．

          C. (坐標系與參數(shù)方程選做題) 已知直線：（t為參數(shù)）與圓C2：（為參數(shù)）的位置關系不可能是________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年陜西省高三第四次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          A．（不等式選做題）若不存在實數(shù)使成立，則實數(shù)的取值集合是__________．
          


          B． (幾何證明選做題) )如圖，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D.過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF＝3，FB＝1，EF＝，則線段CD的長為________．
          


          


          C. (坐標系與參數(shù)方程選做題) 已知直線：（t為參數(shù)）與圓C2：（為參數(shù)）的位置關系不可能是________.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學（天津卷解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D. 過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=，則線段CD的長為____________.
          


          


           
          

			
          

			
          
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