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          當(dāng)x∈[
          π
          6
          ，
          7π
          6
          ]          時(shí)，函數(shù)y=3-sinx-2cos2x的最小值是
          7
          8
          7
          8
          ，最大值是
          2
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知可知，-
          1
          2
          ≤sinx≤1          ，利用同角平方關(guān)系對已知函數(shù)進(jìn)行化簡，然后結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可求函數(shù)的最大與最小值
          解答：解：由正弦函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)x∈[
          π
          6
          ，
          7π
          6
          ]，-
          1
          2
          ≤sinx≤1          ，
          y=3-sinx-2cos2x
          =2sin2x-sinx+1
          =2(sinx-
          1
          4
          )          2          +
          7
          8

          當(dāng)sinx=
          1
          4
          時(shí)，ymin=
          7
          8
          ；當(dāng)sinx=1，或-
          1
          2
          時(shí)，ymax=2
          故答案為：
          7
          8
          ，2
          點(diǎn)評：本題主要考查了正弦函數(shù)的性質(zhì)，及利用配方法求解二次函數(shù)的值域，但要注意sinx的范圍不要漏掉．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2sinx+1．
          （1）設(shè)常數(shù)ω＞0，若y=f（ωx），在區(qū)間[-
          π
          2
          ，
          2π
          3
          ]上是增函數(shù)，求ω的取值范圍；
          （2）當(dāng)x∈[-
          π
          6
          ，
          7π
          3
          ]時(shí)，g（x）=f（x）+m恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=2cosxsin(x+
          π
          6
          )+2sinxcos(x+
          π
          6
          )          ．
          （I）當(dāng)x∈[0，
          π
          2
          ]時(shí)，求f(x)          的值域；
          （II）設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的三邊依次為a，b，c，已知f(A)=1，a=
          		7
          ，△ABC面積為
          3
          		3
          2
          ，求b+c          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知具有線性相關(guān)的兩個(gè)變量x，y之間的一組數(shù)據(jù)如下：
          

          


          
x
0
1
2
3
4
          

          
y
2.2
4.3
4.5
4.8
6.7
          且回歸方程是
          y
          =0.95x+a，則當(dāng)x=6時(shí)，y的預(yù)測值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2sinx+1．
          （1）設(shè)常數(shù)ω＞0，若y=f（ωx），在區(qū)間[-
          π
          2
          ，
          2π
          3
          ]上是增函數(shù)，求ω的取值范圍；
          （2）當(dāng)x∈[-
          π
          6
          ，
          7π
          3
          ]時(shí)，g（x）=f（x）+m恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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