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          有三個幾何事實(a，b表示直線，表示平面)，① a∥b，② a∥，③ b∥．其中，a，b在面外．
          

          用其中兩個事實作為條件，另一個事實作為結(jié)論，可以構(gòu)造幾個命題？請用文字語言敘述這些命題，并判斷真?zhèn)危_的給出證明，錯誤的舉出反例．
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          Ⅰ： a∥b 
          


                  a∥  b∥
          


               b在外
          


          Ⅱ：a∥b 
          


              b∥   a∥
          


            a在外
          


          Ⅰ、Ⅱ是同一個命題：兩條平行直線都在一個平面外，若其中一條與平面平行，則另一條也與該平面平行．
          


          證明：過a作平面與交于
          


          ∵ a∥
          


          ∵ a∥
          


          而a∥b
          


          ∴ b∥且b在外，在內(nèi)
          


          ∴ b∥．
          


          Ⅲ：a∥
          


                      a∥b
          


              b∥
          


          命題：平行于同一個平面的兩條直線平行，
          


          這是錯的，如右圖
          


           
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：數(shù)學教研室
				題型：044
			
          

						
          有三個幾何事實(a，b表示直線，表示平面)，① a∥b，② a∥，③ b∥．其中，a，b在面外．
          

          用其中兩個事實作為條件，另一個事實作為結(jié)論，可以構(gòu)造幾個命題？請用文字語言敘述這些命題，并判斷真?zhèn)危_的給出證明，錯誤的舉出反例．
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：湖北省荊州中學2008高考復習立體幾何基礎題題庫一(有詳細答案)人教版 人教版
				題型：044
			
          

						
          

          有三個幾何事實(a，b表示直線，α表示平面)，①a∥b，②a∥α，③b∥α．其中，a，b在面α外．
          

          用其中兩個事實作為條件，另一個事實作為結(jié)論，可以構(gòu)造幾個命題？請用文字語言敘述這些命題，并判斷真?zhèn)危_的給出證明，錯誤的舉出反例．
          

          

          

			
          

			
          
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