（本小題滿分12分）已知函數(shù)
，
（I）求
的單調(diào)區(qū)間；（II）求在區(qū)間
上的最小值。
（Ⅰ）在
上遞減，在
上遞增；（Ⅱ）
解析試題分析： （1）根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)以及函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系得到結(jié)論。
（2）對于參數(shù)k-1是否為零，來分情況討論得到結(jié)論，判定函數(shù)單調(diào)性，得到結(jié)論。
解：（Ⅰ）
，令
；所以在上遞減，在上遞增；
（Ⅱ）當(dāng)
時，函數(shù)在區(qū)間上遞增，所以
；
當(dāng)
即
時，由（Ⅰ）知，函數(shù)在區(qū)間
上遞減，
上遞增，所以
；
當(dāng)
時，函數(shù)在區(qū)間上遞減，所以
考點：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用。
點評：解決該試題的關(guān)鍵是利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，判定函數(shù)單調(diào)性，進(jìn)而得到極值，并比較端點值的大小，得到最值。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
本小題滿分12分）設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f (x)構(gòu)成的集合：①方程f (x)一x=0有實根；②函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
滿足0＜＜1.
(1)若函數(shù)f(x)為集合M中的任意一個元素，證明：方程f(x)一x=0只有一個實根；
（2）判斷函數(shù)
是否是集合M中的元素，并說明理由；
(3)設(shè)函數(shù)f(x)為集合M中的任意一個元素，對于定義域中任意
，
證明：
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（12分）設(shè)
為實數(shù)，函數(shù)
,
.
（1）求
的單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）求證：當(dāng)
且
時，
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知：函數(shù)
，其中
.
（Ⅰ）若
是
的極值點，求
的值；
（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若在
上的最大值是
，求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)＝x3－ax2－3x.
(1)若f(x)在x∈[1，＋∞)上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
(2)若x＝3是f(x)的極值點，求f(x)在x∈[1，a]上的最小值和最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題共14分）已知函數(shù)
其中常數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)
時，若函數(shù)
有三個不同的零點，求m的取值范圍；
（3）設(shè)定義在D上的函數(shù)
在點
處的切線方程為
當(dāng)
時，若
在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)的“類對稱點”，請你探究當(dāng)時，函數(shù)
是否存在“類對稱點”，若存在，請最少求出一個“類對稱點”的橫坐標(biāo)；若不存在，說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
一列火車在平直的鐵軌上行駛，由于遇到緊急情況，火車以速度
（單位：m/s）緊急剎車至停止。求：
（I）從開始緊急剎車到火車完全停止所經(jīng)過的時間；
（Ⅱ）緊急剎車后火車運行的路程。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分10分）
設(shè)函數(shù)
為奇函數(shù)，其圖象在點
處的切線與直線
垂直，導(dǎo)函數(shù)
的最小值為
．試求
，
，
的值。
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
，過點
的切線方程為
，且交于曲線
兩點,求切線
與C圍成的圖形的面積。