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          已知以a1為首項的數(shù)列{an}滿足：an＋1＝
          


          ⑴當(dāng)a1＝1，c＝1，d＝3時，求數(shù)列{an}的通項公式
          


          ⑵當(dāng)0＜a1＜1，c＝1，d＝3時，試用a1表示數(shù)列{an}的前100項的和S100
          


          ⑶求證：當(dāng)0＜a1＜（m是正整數(shù)），c＝，d=3m時， a2－，a3m+2－，a6m+2－，a9m+2－成等比數(shù)列。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）由題意得
          


          (2) 
          


          


            
          


            （3）見解析。
          


          【解析】本試題主要是考查了數(shù)列的定義和數(shù)列的通項公式的求解和數(shù)列的求和的運用。
          


          （1）由題意得
          


           
          


          （2）當(dāng)時，
，，，，，
          


          ，，，，進而求和。
          


           
          


          （3）歸納得到當(dāng)時，數(shù)列，，，
          


          是公比為的等比數(shù)列。
          


          （1）由題意得
          


          (2) 當(dāng)時，
，，，，，
          


          ，，，
          


          


          


          


                     

          


            （3）當(dāng)時，
          


               ， ；
          


          ，   ；
          


          ，
          


          ，， ，
          


          綜上所述，當(dāng)時，數(shù)列，，，
          


          是公比為的等比數(shù)列
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知以a1為首項的數(shù)列{an}滿足：an+1=
          an+can＜3
          an
          d
          		an≥3

          （1）當(dāng)a1=1，c=1，d=3時，求數(shù)列{an}的通項公式
          （2）當(dāng)0＜a1＜1，c=1，d=3時，試用a1表示數(shù)列{an}的前100項的和S100
          （3）當(dāng)0＜a1＜
          1
          m
          （m是正整數(shù)），c=
          1
          m
          ，d≥3m時，求證：數(shù)列a2-
          1
          m
          ，a3m+2-
          1
          m
          ，a6m+2-
          1
          m
          ，a9m+2-
          1
          m
          成等比數(shù)列當(dāng)且僅當(dāng)d=3m．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知以a1為首項的數(shù)列{an}滿足：an+1=
          an+d，an＜2
          qan
           ，an≥2

          （1）當(dāng)a1=1，d=1，q=
          1
          2
          時，求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）當(dāng)0＜a1＜1，d=1，q=
          1
          2
          時，試用a1表示數(shù)列{an}前101項的和S101．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年上海卷理）(18分)已知以a1為首項的數(shù)列{an}滿足：
          ⑴ 當(dāng)a1＝1，c＝1，d＝3時，求數(shù)列{an}的通項公式
          ⑵ 當(dāng)0＜a1＜1，c＝1，d＝3時，試用a1表示數(shù)列{an}的前100項的和S100
          ⑶ 當(dāng)0＜a1＜（m是正整數(shù)），c＝，d≥3m時，求證：數(shù)列a2－，a3m+2－，a6m+2－，a9m+2－成等比數(shù)列當(dāng)且僅當(dāng)d＝3m
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學(xué)（上海卷）
				題型：解答題
			
          

						
          (3’+7’+8’)已知以a1為首項的數(shù)列{an}滿足：an＋1＝.
          


          （1）當(dāng)a1＝1，c＝1，d＝3時，求數(shù)列{an}的通項公式；
          


          （2）當(dāng)0＜a1＜1，c＝1，d＝3時，試用a1表示數(shù)列{an}的前100項的和S100；
          


          （3）當(dāng)0＜a1＜（m是正整數(shù)），c＝，d≥3m時，求證：數(shù)列a2－，a3m+2－，a6m+2－，a9m+2－成等比數(shù)列當(dāng)且僅當(dāng)d＝3m.
          


           
          

			
          

			
          
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