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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          (3’+7’+8’)已知以a1為首項(xiàng)的數(shù)列{an}滿足：an＋1＝.
          


          （1）當(dāng)a1＝1，c＝1，d＝3時(shí)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          


          （2）當(dāng)0＜a1＜1，c＝1，d＝3時(shí)，試用a1表示數(shù)列{an}的前100項(xiàng)的和S100；
          


          （3）當(dāng)0＜a1＜（m是正整數(shù)），c＝，d≥3m時(shí)，求證：數(shù)列a2－，a3m+2－，a6m+2－，a9m+2－成等比數(shù)列當(dāng)且僅當(dāng)d＝3m.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）
          


           
          


          （2）
          


          （3）證明見解析。
          


          【解析】
          


          （1）由題意得                          
……3分
          


          (2) 當(dāng)時(shí)，
          


             ，，，，，
          


          ，，，……6分
          


          


          


          


                     
                                    ……10分
          


            （3）當(dāng)時(shí)，
          


                  
， ；
          


          ，   ；
          


          ，
          


          ，， ，
          


          綜上所述，當(dāng)時(shí)，數(shù)列，，，
          


          是公比為的等比數(shù)列                                      
……13分
          


          當(dāng)時(shí)，，
          


          


                                 
……15分
          


          由于，，
          


          故數(shù)列不是等比數(shù)列
          


          所以，數(shù)列成等比數(shù)列
          


          當(dāng)且僅當(dāng)                                            
……18分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•惠州模擬）某中學(xué)在校就餐的高一年級學(xué)生有440名，高二年級學(xué)生有460名，高三年級學(xué)生有500名；為了解學(xué)校食堂的服務(wù)質(zhì)量情況，用分層抽樣的方法從中抽取70名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，把學(xué)生對食堂的“服務(wù)滿意度”與“價(jià)格滿意度”都分為五個(gè)等級：1級（很不滿意）；2級（不滿意）；3級（一般）；4級（滿意）；5級（很滿意），其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表（服務(wù)滿意度為x，價(jià)格滿意度為y）．
          

          


          

          人數(shù)             y
          x          		
價(jià)格滿意度
          

          
1
2
3
4
5
          

          
服
          務(wù)
          滿
          意
          度          		
1
1
1
2
2
0
          

          
2
2
1
3
4
1
          

          
3
3
7
8
8
4
          

          
4
1
4
6
4
1
          

          
5
0
1
2
3
1
          （1）求高二年級共抽取學(xué)生人數(shù)；
          （2）求“服務(wù)滿意度”為3時(shí)的5個(gè)“價(jià)格滿意度”數(shù)據(jù)的方差；
          （3）為提高食堂服務(wù)質(zhì)量，現(xiàn)從x＜3且2≤y＜4的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人征求意見，求至少有一人的“服務(wù)滿意度”為1的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          合肥一中為了了解學(xué)校食堂的服務(wù)質(zhì)量情況，對在校就餐的1400名學(xué)生按5%的比例進(jìn)行問卷調(diào)查，把學(xué)生對食堂的“服務(wù)滿意度”與“價(jià)格滿意度”都分為五個(gè)等級：1級（很不滿意）；2級（不滿意）；3級（一般）；4級（滿意）；5級（很滿意），其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示（服務(wù)滿意度為x，價(jià)格滿意度為y）．
          

          


          

          人數(shù)             y
          x          		
價(jià)格滿意度
          

          
1
2
3
4
5
          

          
服
          務(wù)
          滿
          意
          度          		
1
1
1
2
2
0
          

          
2
2
1
3
4
1
          

          
3
3
7
8
8
4
          

          
4
1
4
6
4
1
          

          
5
0
1
2
3
1
          （I）作出“價(jià)格滿意度”的頻率分布直方圖；

          （II）求“服務(wù)滿意度”為3時(shí)的5個(gè)“價(jià)格滿意度”數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差；(
          		4.4
          ≈2.1)
          （III）為改進(jìn)食堂服務(wù)質(zhì)量，現(xiàn)從x＜3，y＜3的五人中抽取兩人征求意見，求至少有一人的“服務(wù)滿意度”為1的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          線性相關(guān)的兩個(gè)變量x、y的對應(yīng)值如表1所示，其線性回歸方程是y=bx+0.1，當(dāng)x=6時(shí)，y的估計(jì)值是
          11.5
          11.5
          ．
          

          


          
表1
          

          
x
1
2
3
4
5
          

          
y
2
3
7
8
9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          甲、乙、丙、丁四名射擊選手在選拔賽中所得的平均環(huán)數(shù)
          .
          x
          及其方差s2如下表所爾，則選送決賽的最住人選是
          乙
          乙
          ．
          

          


          

甲
乙
丙
丁
          

          

          .
          x
          		
7
8
8
7
          

          
s2
6.3
6.3
7
8.7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          甲、乙兩機(jī)床加工同一種零件，抽檢得到它們加工后的零件尺寸x（單位：cm）及個(gè)數(shù)y如下表．
          

          


          


1.01
1.02
1.03
1.04
1.05
          

          
零件尺寸x
甲
3
7
8
9
3
          

          
零件個(gè)數(shù)y
乙
7
4
4
4
a
          由表中數(shù)據(jù)得y關(guān)于x的線性回歸方程為y=-91+100x（1.01≤x≤1.05），其中合格零件尺寸為1.03±0.01（cm）．
          （1）是否有99%的把握認(rèn)為加工零件的質(zhì)量與甲、乙有關(guān)？
          （2）從甲、乙加工后尺寸大于1.03cm的零件中各取1個(gè)，求恰好取到2個(gè)都是不合格零件的概率．
          

			
          

			
          
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