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          已知函數(shù)，．
          


          （1）若且，試討論的單調(diào)性；
          


          （2）若對(duì)，總使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）當(dāng)時(shí)，的增區(qū)間為，減區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，在單減；當(dāng)時(shí)，的增區(qū)間為，減區(qū)間為；（2）．
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）先求導(dǎo)，再比較與的大小分類討論的單調(diào)性；（2）對(duì)都使得成立，即在內(nèi)有解，即在內(nèi)有解，即，再利用導(dǎo)數(shù)求的最大值．
          


          試題解析：（1）．
          


          當(dāng)時(shí)，的增區(qū)間為，減區(qū)間為；
          


          當(dāng)時(shí)，在單減；
          


          當(dāng)時(shí)，的增區(qū)間為，減區(qū)間為．
          


          （2）對(duì)都使得成立，即在內(nèi)有解，即在內(nèi)有解，即．令，則．，．
          


          考點(diǎn)：1．導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性；2．恒成立問題中的參數(shù)取值范圍．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          		x
          -1          ，則f（x）的最小值是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•自貢一模）已知函數(shù)f(x)=  
          x+1
          ，  x
          ≤0，
          log2x
          ，x＞0
          ，
          則函數(shù)y=f[f（x）]+1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（2x+1）的定義域?yàn)閇1，2]，則函數(shù)f（4x+1）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•永州一模）已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)-p
          		x
          ．
          （1）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；
          （2）如果數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=[1+
          1
          n2(n+1)2
          ]an+
          1
          4n
          ，試證明：當(dāng)n≥2時(shí)，4≤an＜4e
          3
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2008•浦東新區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=
          		x2+1
          -ax          ，其中a＞0．
          （1）若2f（1）=f（-1），求a的值；
          （2）當(dāng)a≥1時(shí)，判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的單調(diào)性；
          （3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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