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          設(shè)為虛數(shù)，求證：為純虛數(shù)的充要條件是：．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明見解析
            
          解析:
          證明：為虛數(shù)，，
            
          則為純虛數(shù)
            
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)z1是虛數(shù)，z2=z1+
          1
          z1
          是實(shí)數(shù)，且-1≤z2≤1
          （1）求|z1|的值以及z1的實(shí)部的取值范圍；
          （2）若ω=
          1-z1
          1+z1
          ，求證：ω為純虛數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)z是虛數(shù)，ω=z+是實(shí)數(shù)，且-1＜ω＜2.
          (1)求|z|的值及z的實(shí)部的取值范圍;
          (2)設(shè)u=,求證:u為純虛數(shù);
          (3)求ω-u2的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）設(shè)
          （1）求的值以及的實(shí)部的取值范圍;
          （2）若,求證：為純虛數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)z為虛數(shù)，求證：ω=為純虛數(shù)的充要條件是|z|=1.
          

			
          

			
          
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