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          已知直線kx-y+1=0（k＞0）與圓C：x2+y2=
          1
          4
          相交于A，B兩點，若點M在圓C上，且有
          OM
          =
          OA
          +
          OB
          （O為坐標原點），則實數(shù)k=
          		15
          		15
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)AB的中點為 D，有
          OM
          =
          OA
          +
          OB
          =2
          OD
          ，根據(jù)菱形對角線互相垂直平分，點O到直線AB距離等于半徑的一半，即圓心到直線kx-y+1=0的距離等于半徑的一半，由點到直線的距離公式列方程，解出實數(shù)k的值．
          解答：解：設(shè)AB的中點為D，有
          OM
          =
          OA
          +
          OB
          =2
          OD
          ，
          ∴|
          OM
          |=2|
          OD
          |=
          1
          2
          ，
          ∴|
          OD
          |=
          1
          4

          由點到直線的距離公式得 
          1
          4
          =
          |0-0+1|
          		k2+1
          ，
          解得k=
          		15
          ，
          故答案為
          		15
          ．
          點評：本題考查向量加減法的意義，直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線kx-y+1=0與圓C：x2+y2=4相交于A，B兩點，若點M在圓C上，且有
          OM
          =
          OA
          +
          OB
          （O為坐標原點），則實數(shù)k=
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線kx-y+1=0與雙曲線
          x22
          -y2=1相交于兩個不同的點A、B．
          （1）求k的取值范圍；
          （2）若x軸上的點M（3，0）到A、B兩點的距離相等，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線kx-y+1-3k=0,當k變化時,所有直線都過定點(    )
          A.(0,0)             B.(0,1)              C.(3,1)               D.(-3,-1)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年西藏拉薩中學高三第六模擬考試數(shù)學理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12）
          


          已知直線kx-y+1=0與雙曲線=1相交于兩個不同的點A、B。
          


          （Ⅰ）求k的取值范圍；
          


          （Ⅱ）若x軸上的點M（3，0）到A、B兩點的距離相等，求k的值。
          


           
          

			
          

			
          
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