Question

6位身高不同的同學(xué)拍照，要求分成兩排，每排3人，則后排每人均比其前排的同學(xué)身材要高的概率是     ．

Answer 1

【答案】分析：本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是6個(gè)人進(jìn)行全排列，共有A₆⁶種結(jié)果，滿足條件的事件是后排每人均比其前排的同學(xué)身材要高，則要從6個(gè)人中選兩個(gè)，這兩個(gè)的順序是一個(gè)確定的排列，再選兩個(gè)，再選兩個(gè)，根據(jù)概率公式得到結(jié)果．
解答：解：由題意知，本題是一個(gè)古典概型，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是6個(gè)人進(jìn)行全排列，共有A₆⁶種結(jié)果，
滿足條件的事件是后排每人均比其前排的同學(xué)身材要高，則要從6個(gè)人中選兩個(gè)，
這兩個(gè)的順序是一個(gè)確定的排列，
從4個(gè)中選每兩個(gè)，排列確定．最后剩的兩個(gè)，
順序確定，共有C₆²C₄²C₂²種結(jié)果
根據(jù)古典概型概率公式得到P==，
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型，站隊(duì)問題是排列組合中的典型問題，解題時(shí)要先排限制條件多的元素，把限制條件比較多的元素排列后，再排沒有限制條件的元素．