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          設(shè)函數(shù)f（x）對x≠0的一切實數(shù)均有f(x)+2f(
          2012
          x
          )=3x          ，則f（2）等于（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：分別令x=2和x=1006代入代入式子列出方程，聯(lián)立后求出f（2）的值．
          解答：解：由題意知，f(x)+2f(
          2012
          x
          )=3x          ，
          令x=2代入得，f（2）+2f（1006）=6     ①，
          令x=1006代入得，f（1006）+2f（2）=3×1006    ②，
          聯(lián)立①②解得，f（2）=2010，
          故選B．
          點評：本題考查了利用方程思想求函數(shù)的值，注意觀察式子的特點，再給自變量適當(dāng)?shù)闹盗谐龇匠糖蠼猓?/div>				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=
          x+sinx
          x
          ．
          （Ⅰ） 判斷f（x）在區(qū)間（0，π）上的增減性并證明之；
          （Ⅱ） 若不等式0≤a≤
          		x-3
          +
          		4-x
          對x∈[3，4]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍M；
          （Ⅲ）設(shè)0≤x≤π，且a∈M，求證：（2a-1）sinx+（1-a）sin（1-a）x≥0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）（x∈N）表示x除以2的余數(shù)，函數(shù)g（x）（x∈N）表示x除以3的余數(shù)，則對任意的x∈N，給出以下式子：
          ①f（x）≠g（x）；②g（2x）=2g（x）；③f（2x）=0；④f（x）+f（x+3）=1．其中正確的式子編號是
          ③④
          ③④
          ．（寫出所有符合要求的式子編號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）對x≠0的任意實數(shù)，恒有f(x)-2f(
          1
          x
          )=x2+1          成立．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)f（x）在(0，
          42
          ]          上是增函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•石景山區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，若存在常數(shù)m＞0，使|f（x）|≤m|x|對一切實數(shù)x均成立，則稱f（x）為F函數(shù)．給出下列函數(shù)：
          ①f（x）=0；
          ②f（x）=x2；
          ③f（x）=
          		2
          （sinx+cosx）；
          ④f（x）=
          x
          x2+x+1
          ；
          ⑤f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對一切實數(shù)x1、x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．
          其中是F函數(shù)的序號為
          ①④⑤
          ①④⑤
          ．
          

			
          

			
          
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