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          橢圓方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          ，a，b∈{1，2，3，4，5，6}，則焦點在y軸上的不同橢圓有
          15
          15
          個．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意知本題是一個計數(shù)原理的應用，需要構成焦點在y軸上的橢圓，則要使得a小于b，列舉出所有的符合條件的情況，根據(jù)分類加法原理得到結果．
          解答：解：由題意知本題是一個計數(shù)原理的應用，
          ∵要構成焦點在y軸上的橢圓，
          ∴a＜b
          當a=1，b=2，3，4，5，6
          當a=2，b=3，4，5，6
          當a=3，b=4，5，6
          當a=4，b=5，6
          當a=5，b=6
          共有1+2+3+4+5=15個
          故答案為：15
          點評：本題考查計數(shù)原理的應用，本題解題的關鍵是看出構成焦點位于縱軸上的橢圓的條件，不重不漏的列舉出來，若題目只是要求構成橢圓，則要者與去掉圓的情況，本題是一個基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          簡化北京奧動會主體育場“鳥巢”的鋼結構俯視圖如圖所示，內外兩圈的鋼骨架是離心率相同的橢圓，外層橢圓頂點向內層橢圓引切線AC．BD．設內層橢圓方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0），則外層橢圓方程可設
          x2
          (ma)2
          +
          y2
          (mb)2
          =1（a＞b＞o，m＞1）．若AC與BD的斜率之積為-
          9
          16
          ，則橢圓的離心率為 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，它的一個頂點為A（0，2），離心率e=
          		6
          3
          ．
          （1）求橢圓的方程；（2）直線l：y=kx-2（k∈R且k≠0），與橢圓相交于不同的兩點M、N，點P為線段MN的中點且有AP⊥MN，求實數(shù)k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標系xoy中，橢圓方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）．以O為圓心，a為半徑作圓M，若過點P（a，2b）所作圓M的兩條切線為PA、PB，且|AB|=2b，則該橢圓的離心率為
          1
          2
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設橢圓方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1 (a＞b＞0)          ，PQ是過左焦點F且與x軸不垂直的弦，若在左準線l上存在點R，使△PQR為正三角形，則橢圓離心率e的取值范圍是
          (
          		3
          3
          ，1)
          (
          		3
          3
          ，1)
          ．
          

			
          

			
          
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