Question

【題目】已知直線l，m和平面α，則下列命題正確的是（ ）
A.若l∥m，mα，則l∥α
B.若l∥α，mα，則l∥m
C.若l⊥m，l⊥α，則m⊥α
D.若l⊥α，mα，則l⊥m

Answer 1

【答案】D
【解析】解：若l∥m，mα，當(dāng)lα，則l∥α不成立，故A錯(cuò)誤 若l∥α，mα，則l∥m或l，m異面，故B錯(cuò)誤；
若l⊥m，l⊥α，則mα或m∥α，故C錯(cuò)誤；
若l⊥α，mα，根據(jù)線面垂直的定義，線面垂直則線垂直面內(nèi)任一線，可得l⊥m，故D正確
故選D
根據(jù)線面平行的判定定理三個(gè)條件一個(gè)都不能少，可判斷A的真假；
根據(jù)線面平行的幾何特征，及空間直線關(guān)系的分類和定義，可判斷B的真假；
根據(jù)線線垂直及線面垂直的幾何特征，可以判斷C的真假；
根據(jù)線面垂直的性質(zhì)（定義）可以判斷D的真假；