Question

若在曲線上兩個(gè)不同點(diǎn)處的切線重合，則稱這條切線為曲線
的“自公切線”.下列方程：①；②，③；④對(duì)應(yīng)的曲線中存在“自公切線”的有　   　.

Answer 1

②③

解析試題分析：對(duì)于在曲線上兩個(gè)不同點(diǎn)處的切線重合，則稱這條切線為曲線
的“自公切線”那么①；對(duì)于等軸雙曲線來說,假設(shè)存在不同的點(diǎn),滿足題意,則可知該切線與雙曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn),顯然不存在.
②，那么可知結(jié)合二次函數(shù)圖象變換可知,在處存在“自公切線”
③；根據(jù)三角函數(shù)圖象可知,在y=5時(shí)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)處有“自公切線”
④圓的方程不存在。故答案為②③
考點(diǎn)：曲線的切線的方程
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了曲線的切線方程的求解,屬于基礎(chǔ)題.