已知雙曲線
與拋物線
有一個公共的焦點，且雙曲線上的點到坐標(biāo)原點的最短距離為1，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是___________。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知雙曲線
的離心率為
，頂點與橢圓
的焦點相同，那么雙曲線的焦點坐標(biāo)為_____；漸近線方程為_________.
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若在曲線
上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為曲線的“自公切線”.下列方程：①
；②
，③
；④
對應(yīng)的曲線中存在“自公切線”的有 .
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已知直線
所經(jīng)過的定點
恰好是橢圓
的一個焦點,且橢圓上的點到點的最大距離為8.則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ．
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如右圖，拋物線C：
(p>0)的焦點為F，A為C上的點，以F為圓心，
為半徑的圓與線段AF的交點為B，∠AFx=60°,A在y軸上的射影為N，則∠
= ．
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（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知在極坐標(biāo)系下，點
是極點，則
的面積等于_______；
(2).(不等式選擇題）關(guān)于
的不等式
的解集是____ ____。
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，則雙曲線的右焦點為
，則
。由于雙曲線上的點到坐標(biāo)原點的最短距離為1，因而
，則
。所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
的離心率是2，則實數(shù)k的值是 
的左右焦點為
，直線AB過點
且交橢圓于A、B兩點，則△
的周長為_____________
與拋物線
交于
、
兩點，則線段
的中點坐標(biāo)是 。