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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          （2011•沈陽二模）對于命題：如果O是線段AB上一點(diǎn)，則|
          OB
          |•
          OA
          +|
          OA
          |•
          OB
          =
          0
          ；將它類比到平面 的情形是：若O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，有S△OBC•
          OA
          +S△OCA•
          OB
          +S△OBA•
          OC
          =
          0
          ；將它類比到空間的情形應(yīng)該是：若O是四面體ABCD內(nèi)一點(diǎn)，則有
          VO-BCD•
          OA
          +VO-ACD 
          OB
          +VO-ABD•
          OC
          +VO-ABC•
          OD
          =
          0
          VO-BCD•
          OA
          +VO-ACD 
          OB
          +VO-ABD•
          OC
          +VO-ABC•
          OD
          =
          0
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由平面圖形的性質(zhì)類比猜想空間幾何體的性質(zhì)，一般的思路是：點(diǎn)到線，線到面，或是二維變?nèi)S；由題目中點(diǎn)O在三角形ABC內(nèi)，則有結(jié)論S△OBC•
          OA
          +S△OAC•
          OB
          +S△OAB•
          OC
          =
          0
          ，的結(jié)論是二維線段長與向量的關(guān)系式，類比后的結(jié)論應(yīng)該為三維的面積與向量的關(guān)系式．
          解答：解：由平面圖形的性質(zhì)類比猜想空間幾何體的性質(zhì)，
          一般的思路是：點(diǎn)到線，線到面，或是二維變?nèi)S，面積變體積；
          由題目中點(diǎn)O在三角形ABC內(nèi)，則有結(jié)論S△OBC•
          OA
          +S△OAC•
          OB
          +S△OAB•
          OC
          =
          0
          ，
          我們可以推斷VO-BCD•
          OA
          +VO-ACD 
          OB
          +VO-ABD•
          OC
          +VO-ABC•
          OD
          =
          0

          故答案為：VO-BCD•
          OA
          +VO-ACD 
          OB
          +VO-ABD•
          OC
          +VO-ABC•
          OD
          =
          0
          ．
          點(diǎn)評：本題考察的知識點(diǎn)是類比推理，類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（猜想）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•沈陽二模）已知復(fù)數(shù)z1=cos23°+isin23°和復(fù)數(shù)z2=cos37°+isin37°，則z1•z2為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•沈陽二模）如圖，△ABC中，sin
          ∠ABC
          2
          =
          		3
          3
          ，AB=2，點(diǎn)D在線段AC上，且AD=2DC，BD=
          4
          		3
          3
          ．（Ⅰ）求：BC的長；（Ⅱ）求△DBC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•沈陽二模）已知圖象不間斷的函數(shù)f（x）是區(qū)間[a，b]上的單調(diào)函數(shù)，且在區(qū)間（a，b）上存在零點(diǎn)．如圖是用二分法求方程f（x）=0近似解的程序框圖，判斷框內(nèi)可以填寫的內(nèi)容有如下四個(gè)選擇：
          ①f（a）f（m）＜0；②f（a）f（m）＞0；
          ③f（b）f（m）＜0；④f（b）f（m）＞0
          其中能夠正確求出近似解的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•沈陽二模）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，1）（a＞0），點(diǎn)N（x，y）的坐標(biāo)x、y滿足不等式組
          x+2y-3≤0
          x+3y-3≥0
          y≤1
          ．若當(dāng)且僅當(dāng)
          x=3
          y=0
          時(shí)，
          OM
          •
          ON
          取得最大值，則a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•沈陽二模）等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，前n項(xiàng)和為Sn．則“d＞|a1|”是“Sn的最小值為s1，且Sn無最大值”的（　�。�
          

			
          

			
          
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