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        1. (2012•江西模擬)設(shè)拋物線M:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F是雙曲線N:
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)
          右焦點(diǎn).若M與N的公共弦AB恰好過(guò)F,則雙曲線N的離心率e的值為( 。
          分析:先根據(jù)拋物線方程得到焦點(diǎn)坐標(biāo)和交點(diǎn)坐標(biāo),代入雙曲線,結(jié)合
          p
          2
          =c通過(guò)聯(lián)立,得到關(guān)于離心率e的方程,進(jìn)而可求得e.
          解答:解:由題意,交點(diǎn)為(
          p
          2
          ,p),代入雙曲線方程得
          p2
          4
          a2
          -
          p2
          b2
          =1
          ,又
          p
          2
          =c
          c2
          a2
          -
          4c2
          b2
          =1
          ,化簡(jiǎn)得 c4-6a2c2+a4=0
          ∴e4-6e2+1=0
          e2=3+2
          2
          =(1+
          2
          2,
          ∴e=
          2
          +1
          故選B.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了拋物線的應(yīng)用.要求學(xué)生對(duì)圓錐曲線的知識(shí)能綜合掌握.考查計(jì)算能力,本題解題的關(guān)鍵是判斷出兩曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(
          p
          2
          ,±p).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•江西模擬)球O的球面上有四點(diǎn)S,A,B,C,其中O,A,B,C四點(diǎn)共面,△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形,面SAB⊥面ABC,則棱錐S-ABC的體積的最大值為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•江西模擬)在△ABC中,P是BC邊中點(diǎn),角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c,若c
          AC
          +a
          PA
          +b
          PB
          =
          0
          ,則△ABC的形狀為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•江西模擬)已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列,公差為d,Sn 為其前n項(xiàng)和,且滿足an2=S2n-1,n∈N*.?dāng)?shù)列{bn}滿足bn=
          1anan+1
          ,Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式和Tn;
          (2)是否存在正整數(shù)m,n(1<m<n),使得T1,Tm,Tn,成等比數(shù)列?若存在,求出所有m,n的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•江西模擬)已知函數(shù)f(x)=
          3
          2
          sin2x-
          1
          2
          (cos2x-sin2x)-1
          ,x∈R,將函數(shù)f(x)向左平移
          π
          6
          個(gè)單位后得函數(shù)g(x),設(shè)△ABC三個(gè)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.
          (Ⅰ)若c=
          7
          ,f(C)=0,sinB=3sinA,求a、b的值;
          (Ⅱ)若g(B)=0且
          m
          =(cosA,cosB)
          ,
          n
          =(1,sinA-cosAtanB)
          ,求
          m
          n
          的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•江西模擬)過(guò)雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)
          的右頂點(diǎn)A作斜率為-1的直線,該直線與雙曲線的兩條漸進(jìn)線的交點(diǎn)分別為B、C.若
          AB
          =
          1
          2
          BC
          ,則雙曲線的離心率是
          5
          5

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          同步練習(xí)冊(cè)答案