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          在二項(xiàng)式（2x-3y）9的展開式中，
          求：（1）二項(xiàng)式系數(shù)之和；     
          （2）各項(xiàng)系數(shù)之和；     
          （3）所有奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)之和；     
          （4）系數(shù)絕對(duì)值的和。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：設(shè)（2x-3y）9=a0x9+a1x8y+a2x7y2+…+a9y9，
          （1）二項(xiàng)式系數(shù)之和為；
          （2）各項(xiàng)系數(shù)之和為a0+a1+a2+…+a9，
          令x=1，y=1，
          ∴a0+a1+a2+…+a9=（2-3）9=-1；
          （3）由（2）知a0+a1+a2+…+a9=-1，
          令x=1，y=-1，可得：a0-a1+a2-…-a9=59，
          將兩式相加除以2可得：a0+a2+a4+a6+a8=，
          即為所有奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)之和；
          （4）|a0|+|a1|+|a2|+…+|a9|=a0-a1+a2-a3+…-a9，
          令x=1，y=-1，
          則|a0|+|a1|+|a2|+…+|a9|=a0-a1+a2-a3+…-a9=59。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在（2x-3y）10的展開式中，求：
          （1）二項(xiàng)式系數(shù)的和；
          （2）奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和與偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和；
          （3）奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)和與偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有以下命題：①若集合A={1，2}，B={x|x⊆A}，則A∈B；②二項(xiàng)式（2x-3y）5的展開式的各項(xiàng)的系數(shù)和為25；③已知函數(shù)f（x）=2x3-3（a-1）x2+6（a2-8）x+1在x=1處取得極值，則實(shí)數(shù)a的值是-2或3；④已知點(diǎn)P（x，y）是拋物線y2=-12x的準(zhǔn)線與雙曲線x2-y2=1的兩條漸近線所圍成的三角形區(qū)域（含邊界）內(nèi)的任意一點(diǎn)，則z=2x-y的最大值為9．其中正確命題的序號(hào)有
          ①④
          ①④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•如東縣三模）在（2x-3y）10的展開式中，求：
          （1）二項(xiàng)式系數(shù)的和；
          （2）各項(xiàng)系數(shù)的和；
          （3）奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和
          （4）奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)和
          （5）x的奇次項(xiàng)系數(shù)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          有以下命題：①若集合A={1，2}，B={x|x⊆A}，則A∈B；②二項(xiàng)式（2x-3y）5的展開式的各項(xiàng)的系數(shù)和為25；③已知函數(shù)f（x）=2x3-3（a-1）x2+6（a2-8）x+1在x=1處取得極值，則實(shí)數(shù)a的值是-2或3；④已知點(diǎn)P（x，y）是拋物線y2=-12x的準(zhǔn)線與雙曲線x2-y2=1的兩條漸近線所圍成的三角形區(qū)域（含邊界）內(nèi)的任意一點(diǎn)，則z=2x-y的最大值為9．其中正確命題的序號(hào)有________．
          

			
          

			
          
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