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          【題目】在直角坐標系中，曲線，曲線（為參數(shù)），以坐標原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
          （1）求，的極坐標方程；
          （2）射線l的極坐標方程為，若l分別與，交于異于極點的，兩點，求的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）的極坐標方程為，的極坐標方程為；
          （2）；
          【解析】
          （1）利用直角坐標和極坐標相互轉(zhuǎn)化的公式，將曲線的直角坐標方程轉(zhuǎn)化為極坐標方程.先求得曲線的直角坐標方程，再轉(zhuǎn)化為極坐標方程.
          （2）將射線的極坐標方程分別和聯(lián)立，求得和的表達式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得的最大值，也即求得的最大值.
          （1），
          故的極坐標方程為.
          而的直角坐標方程為，即，
          的極坐標方程為.
          （2）直線l分別與，聯(lián)立得
          ，則
          ，則
          ，
          由于，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當時，有最大值為，故有最大值.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的中心在坐標原點，離心率等于，該橢圓的一個長軸端點恰好是拋物線的焦點.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）已知直線與橢圓的兩個交點記為、，其中點在第一象限，點、是橢圓上位于直線兩側(cè)的動點.當、運動時，滿足，試問直線的斜率是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】二十四節(jié)氣是中國古代的一種指導(dǎo)農(nóng)事的補充歷法，是我國勞動人民長期經(jīng)驗的積累成果和智慧的結(jié)晶，被譽為“中國的第五大發(fā)明”．由于二十四節(jié)氣對古時候農(nóng)事的進行起著非常重要的指導(dǎo)作用，所以勞動人民編寫了很多記憶節(jié)氣的歌謠：春雨驚春清谷天，夏滿芒夏暑相連，秋處露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒．《易經(jīng)》里對二十四節(jié)氣的晷影長的記錄中，冬至和夏至的晷影長是實測得到的，其他節(jié)氣的晷影是按照等差數(shù)列的規(guī)律計算出來的，在下表中，冬至的晷影最長為130．0寸，夏至的晷影最短為14．8寸，那么《易經(jīng)》中所記錄的清明的晷影長應(yīng)為（ ）
          A.77.2寸B.72.4寸C.67.3寸D.62.8寸
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）
          （1）若，且在上是增函數(shù)，求的最小值；
          （2）設(shè)，若對任意、恒有，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若定義在R上的偶函數(shù)滿足，且時, ，則函數(shù)的零點個數(shù)是( )
          A. 6個B. 8個C. 2個D. 4個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在多面體中，底面為矩形，側(cè)面為梯形，，.
          （1）求證：；
          （2）求證：平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若，求曲線在點處的切線方程；
          （2）若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求的取值范圍；
          （3）在（2）的條件下，設(shè)函數(shù)，若在上至少存在一點，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如下圖所示，某窯洞窗口形狀上部是圓弧，下部是一個矩形，圓弧所在圓的圓心為O，經(jīng)測量米，米，，現(xiàn)根據(jù)需要把此窯洞窗口形狀改造為矩形，其中E，F在邊上，G，H在圓弧上.設(shè)，矩形的面積為S.
          （1）求矩形的面積S關(guān)于變量的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）求為何值時，矩形的面積S最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第47條的相關(guān)規(guī)定：機動車行經(jīng)人行橫道時，應(yīng)當減速慢行；遇行人正在通過人行橫道，應(yīng)當停車讓行，俗稱“禮讓斑馬線”，《中華人民共和國道路交通安全法》第90條規(guī)定：對不禮讓行人的駕駛員處以扣3分，罰款50元的處罰．
          （1）交警從這5個月內(nèi)通過該路口的駕駛員中隨機抽查了50人，調(diào)查駕駛員不“禮讓斑馬線”行為與駕齡的關(guān)系，得到如下列聯(lián)表：能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認為“禮讓斑馬線”行為與駕齡有關(guān)？
          不禮讓斑馬線
          禮讓斑馬線
          合計
          駕齡不超過1年
          22
          8
          30
          駕齡1年以上
          8
          12
          20
          合計
          30
          20
          50
          （2）下圖是某市一主干路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的5個月內(nèi)駕駛員不“禮讓斑馬線”行為的折線圖：
          請結(jié)合圖形和所給數(shù)據(jù)求違章駕駛員人數(shù)y與月份x之間的回歸直線方程，并預(yù)測該路口7月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù)．
          附注：參考數(shù)據(jù)：，．
          參考公式：，，（其中）
          0.150
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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