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				如圖所示，已知點P為菱形ABCD外一點，且PA⊥面ABCD，PA=AD=AC，點F為PC中點，則二面角CBFD的正切值為（ ）

          A．
          B．
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系，利用兩個平面的法向量的夾角公式即可得出二面角的余弦，進(jìn)而利用平方關(guān)系及商數(shù)關(guān)系即可得出．
          解答：解：如圖所示，連接AC，AC∩BD=O，連接OF，
          以O(shè)為原點，OB、OC、OF所在直線為x，y，z距離空間直角坐標(biāo)系，
          不妨設(shè)PA=AD=AC=1，則BD=．
          則，，，．
          且為平面BOF的一個法向量，由，=．
          設(shè)平面BCF的法向量為，則，
          不妨取x=1，則．∴．
          ∴=，，
          ∴．
          故選D．
          點評：熟練掌握通過建立空間直角坐標(biāo)系利用兩個平面的法向量的夾角公式即可得出二面角的余弦的方法是解題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知點P為菱形ABCD外一點，且PA⊥面ABCD，PA=AD=AC，點F為PC中點，則二面角CBFD的正切值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，已知點P是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱A1D1上的一個動點，設(shè)異面直線AB與CP所成的角為α，則cosα的最小值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：必修二訓(xùn)練數(shù)學(xué)北師版 北師版
				題型：044
			
          

						
          

          如圖所示，已知點P是圓x2＋y2＝16上的一個動點，點A是x軸上的定點，坐標(biāo)為(12，0)，當(dāng)點P在圓上運動時，線段PA的中點M的軌跡是什么？
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，已知點P為菱形ABCD外一點，且PA⊥面ABCD，PA=AD=AC，點F為PC中點，則二面角CBFD的正切值為（　�。�
          A．
          		3
          6
          		B．
          		3
          4
          		C．
          		3
          3
          		D．
          2
          3
          		3
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案