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				已知△ABC頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A（3，4），B（0，0），C（c，0 ）
          （1）若c=5，求sin∠A的值；
          （2）若∠A是鈍角，求c的取值范圍．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）通過(guò)向量的數(shù)量積求出角A的余弦，利用平方關(guān)系求出A角的正弦．
          （2）據(jù)向量數(shù)量積的公式知向量的夾角為鈍角等價(jià)于數(shù)量積小于0，列出不等式解．
          解答：解：（1）根據(jù)題意，
          AB
          =(-3，-4)          ，
          AC
          =(c-3，-4)          ，
          若c=5，則
          AC
          =(2，-4)          ，
          ∴cos∠A=cos＜
          AC
          ，
          AB
          ＞=
          -6+16
          5×2
          		5
          =
          1
          		5
          ，∴sin∠A=
          2
          		5
          5
          ；
          （2）若∠A為鈍角，
          則
          -3c+9+16＜0
          c≠0
          解得c＞
          25
          3
          ，
          ∴c的取值范圍是(
          25
          3
          ，+∞)          ；
          點(diǎn)評(píng)：本題考查向量數(shù)量積在解三角形中的應(yīng)用及向量的夾角為鈍角轉(zhuǎn)化為數(shù)量積小于0．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，側(cè)面AB1與側(cè)面AC1所成的二面角為60°，M為AA1上的點(diǎn)，∠A1MC1=30°，∠CMC1=90°，AB=a．
          （1）求BM與側(cè)面AC1所成角的正切值；
          （2）求頂點(diǎn)A到面BMC1的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上．若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，則球O的直徑為
          13
          13
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知直三棱柱ABC-A1B1C1的各頂點(diǎn)都在球O的球面上，且AB=AC=1，BC=
          		3
          ，若球O的體積為
          20
          		5
          3
          π          ，則這個(gè)直三棱柱的體積等于（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知直三棱柱ABC-A1B1C1的頂點(diǎn)都在球面上，若AA1=2，BC=1，∠BAC=150°，則該球的體積是
          8
          		2
          3
          π
          8
          		2
          3
          π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2015屆安徽合肥一中高二上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上．若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12.則球O的半徑為(　　)
          


          A. 
B．2 
C. 
D．3
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案