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              已知為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)為其上一點(diǎn)，點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于x軸對稱，直線與拋物線交于異于M，N的A，B兩點(diǎn)，且
          


             （I）求拋物線方程和N點(diǎn)坐標(biāo)；
          


             （II）判斷直線中，是否存在使得面積最小的直線，若存在，求出直線的方程和面積的最小值；若不存在，說明理由。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （Ⅰ）有題意， 即，得
          


          所以拋物線方程為，  ………………………………4分
          


          （Ⅱ）由題意知直線的斜率不為，設(shè)直線的方程為（）
          


          聯(lián)立方程得，
          


          設(shè)兩個交點(diǎn)  
          


                                          
…………………………6分
          


          ，整理得…………8分
          


          此時恒成立，
          


          由此直線的方程可化為 從而直線過定點(diǎn)……………9分
          


          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052403390007815577/SYS201205240341155625372129_DA.files/image022.png">，所以所在直線平行軸
          


          三角形面積…………………………11分
          


          所以當(dāng)時有最小值為，此時直線的方程為 ……12分
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           已知為拋物線的焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).點(diǎn)為拋物線上的任一點(diǎn)，過點(diǎn)作拋物線的切線交軸于點(diǎn)，設(shè)分別為直線與直線的斜率，則        ．
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知為拋物線的焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)。點(diǎn)為拋物線上的任一點(diǎn)，過點(diǎn)作拋物線的切線交軸于點(diǎn)，設(shè)分別為直線與直線的斜率，則         ． 
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年吉林省吉林市高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知為拋物線的焦點(diǎn)，拋物線上點(diǎn)滿足
          


          （Ⅰ）求拋物線的方程；
          


          （Ⅱ）點(diǎn)的坐標(biāo)為(,)，過點(diǎn)F作斜率為的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)均不為，連結(jié)、并延長交拋物線于、兩點(diǎn)，設(shè)直線的斜率為,問是否為定值，若是求出該定值，若不是說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013江西修水一中（上）高二第二次段考試卷文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線內(nèi)一定點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線上一動點(diǎn)，最小值為8．
          


          （1）求該拋物線的方程；
          


          （2）若直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，求的面積．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案