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				設(shè)函數(shù)f(x)=+lnx在［1,+∞)上是增函數(shù),則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是____________. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：本題是函數(shù)單調(diào)性知識(shí)的逆向應(yīng)用，即已知函數(shù)單調(diào)性，確定函數(shù)解析式或解析式中的待定系數(shù).此題用到函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)，即增區(qū)間內(nèi)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)非負(fù)，減區(qū)間內(nèi)的函數(shù)導(dǎo)數(shù)非正. 
          ∴對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)后便可建立關(guān)于a的不等式.
          解：f′(x)=≥0對(duì)x∈［1，+∞)恒成立，∴a≥對(duì)x∈［1,+∞)恒成立，
          又≤1，∴a≥1為所求.
          答案：a≥1

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=a(x+
          1x
          )+2lnx，g(x)=x2          ．
          （I）若a＞0且a≠2，直線l與函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）的圖象相切于一點(diǎn)，求切線l的方程．
          （II）若f（x）在[2，4]內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•朝陽區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f(x)=alnx+
          2
          a
          2
           
          x
          (a≠0)          ．
          （1）已知曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線l的斜率為2-3a，求實(shí)數(shù)a的值；
          （2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
          （3）在（1）的條件下，求證：對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f（x）≥3-x．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•順義區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f(x)=
          ax
          x2+b
          (a＞0)          ．
          （1）若函數(shù)f（x）在x=-1處取得極值-2，求a，b的值；
          （2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）內(nèi)單調(diào)遞增，求b的取值范圍；
          （3）在（1）的條件下，若P（x0，y0）為函數(shù)f(x)=
          ax
          x2+b
          圖象上任意一點(diǎn)，直線l與f（x）的圖象切于點(diǎn)P，求直線l的斜率的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•太原模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=a(x+
          1
          x
          )+2lnx，g(x)=x2          ．
          （1）若a=
          1
          2
          時(shí)，直線l與函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）的圖象相切于同一點(diǎn)，求切線l的方程；
          （2）若f（x）在[2，4]內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          說明：請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做第一題記分．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=
          		3
          2
          -
          		3
          sin2ωx-sinωxcosωx(ω＞0)          ，且y=f（x）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心到最近的對(duì)稱軸的距離為
          π
          4

          （l）求ω的值；
          （2）將函數(shù)y=f（x）圖象向左平移
          π
          3
          個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）在區(qū)間[0，
          π
          2
          ]          上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案