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          （2008•西城區(qū)二模）將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，使平面ACD⊥平面ABC，則折起后B，D兩點(diǎn)的距離為
          1
          1
          ；直線BD和平面ABC所成角的大小是
          45°
          45°
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，使平面ACD⊥平面ABC，抓住折疊前后不變的量解決問題，正方形的邊長(zhǎng)不變，∠ABC=∠ADC=90°，從而想到取AC的中點(diǎn)，再利用面面垂直的性質(zhì)定理，可證DE⊥平面ABC，可解B，D兩點(diǎn)的距離和直線BD和平面ABC所成角．
          解答：解：取AC邊上的中點(diǎn)E，連接DE，BE
          則DE⊥AC，
          ∵平面ACD⊥平面ABC，
          平面ACD∩平面ABC=AC，
          ∴DE⊥平面ABC，又BE?平面ABC
          ∴DE⊥BE，而DE=BE=
          		2
          2

          ∴BD=
          		2
          DE=1；
          且直線BD和平面ABC所成角為∠DBE=45°．
          故答案為1；45°．
          點(diǎn)評(píng)：考查直線和平面所成的角，及空間中兩點(diǎn)間的距離，求直線和平面所成的角關(guān)鍵是找到斜線在平面內(nèi)的射影，把空間角轉(zhuǎn)化為平面角求解，屬基礎(chǔ)題
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•西城區(qū)二模）函數(shù)y=logax，（a＞0，且a≠1）的圖象按向量
          n
          =（-3，1）平移后恰好經(jīng)過原點(diǎn)，則a等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•西城區(qū)二模）已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件
          x≥0
          y≥0
          x+y-2≤0
          ，則2x-y的最大值是
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•西城區(qū)二模）設(shè)甲，乙兩人每次投球命中的概率分別是
          1
          3
          ，
          1
          2
          ，且兩人各次投球是否命中相互之間沒有影響．
          （Ⅰ）若兩人各投球1次，求兩人均沒有命中的概率；
          （Ⅱ）若兩人各投球2次，求乙恰好比甲多命中1次的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•西城區(qū)二模）設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=3x3-4x+a+1．
          （Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若對(duì)于任意x∈[-2，0]，不等式f（x）≤0恒成立，求a的最大值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案