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          已知定點(diǎn)和直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，動(dòng)點(diǎn)滿足（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）
            
          （1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
            
          （2）過點(diǎn)的直線與（1）中的軌跡相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，若，求直線的斜率的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）設(shè)點(diǎn)，由可知
            
          故  
            
          由可得 ，即動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程為
            
                 
            
          （2）當(dāng)直線軸時(shí)，與（1）中軌跡無公共點(diǎn)，可知直線的斜率必存在，設(shè)直線的斜率為，直線方程為
            
          聯(lián)立得               
            
          ∵直線與軌跡交于不同兩點(diǎn)，∴，解得 （*）     
            
          設(shè)， 又∵，
            
          ∴
            
          ，
            
          解得（經(jīng)檢驗(yàn)符合（*）式）
            
          故直線斜率的取值范圍是
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•靜安區(qū)一模）已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（-c，0）、F2（c，0），c2是a2與b2的等差中項(xiàng)，其中a、b、c都是正數(shù)，過點(diǎn)A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為
          		3
          2
          ．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）點(diǎn)P是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)A1（0，2），求△F1PA1面積的最大值；
          （3）已知定點(diǎn)E（-1，0），直線y=kx+t與橢圓交于C、D相異兩點(diǎn)．證明：對(duì)任意的t＞0，都存在實(shí)數(shù)k，使得以線段CD為直徑的圓過E點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定點(diǎn)和定直線，是定直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)且滿足,動(dòng)點(diǎn)滿足，（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）.
            
          (1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;
            
          (2)過點(diǎn)的直線與相交于兩點(diǎn)
            
          ①求的值;
            
          ②設(shè),當(dāng)三角形的面積時(shí),求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011屆湖北省襄陽五中高三第四次模擬考試文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分13分)
          如圖，已知、為平面上的兩個(gè)定點(diǎn)，，且，（為動(dòng)點(diǎn)，是和的交點(diǎn)）.

          （Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系求出點(diǎn)的軌跡方程；
          （Ⅱ）若點(diǎn)的軌跡上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)、，且線段的中垂線與直線相交于一點(diǎn)，證明＜（為的中點(diǎn)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (本小題滿分13分)
            
          如圖，已知、為平面上的兩個(gè)定點(diǎn) ，，且，（為動(dòng)點(diǎn)，是和的交點(diǎn)）.
            
          （Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系求出點(diǎn)的軌跡方程；
            
          （Ⅱ）若點(diǎn)的軌跡上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)、，且線段的中垂線與直線相交于一點(diǎn)，證明＜（為的中點(diǎn)）．
          

			
          

			
          
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