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          已知定點和定直線，是定直線上的兩個動點且滿足,動點滿足，（其中為坐標原點）.
            
          (1)求動點的軌跡的方程;
            
          (2)過點的直線與相交于兩點
            
          ①求的值;
            
          ②設,當三角形的面積時,求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           ；；  
            
          解析:
          (1)設 (均不為),
            
          由 ∥ 得,即                 
            
          由∥得,即               
            
           
            
          得   
            
          動點的軌跡的方程為             
            
          （2）①由（1）得的軌跡的方程為，,
            
          設直線的方程為,將其與的方程聯(lián)立,消去得.         設的坐標分別為,則.  ,           9分
            
          故     
            
          ②解法一：，  即
            
            又 ,   .     可得        
            
          故三角形的面積,             
            
          因為恒成立，所以只要解. 
            
          即可解得.      
            
          解法二：，，
            
          （注意到）
            
          又由①有，，
            
          三角形的面積（以下解法同解法一）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定點O（0，0），A（3，0），動點P到定點O距離與到定點A的距離的比值是
          1
          		λ
          ．
          （Ⅰ）求動點P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線；
          （Ⅱ）當λ=4時，記動點P的軌跡為曲線D．
          ①若M是圓E：（x-2）2+（y-4）2=64上任意一點，過M作曲線D的切線，切點是N，求|MN|的取值范圍；
          ②已知F，G是曲線D上不同的兩點，對于定點Q（-3，0），有|QF|•|QG|=4．試問無論F，G兩點的位置怎樣，直線FG能恒和一個定圓相切嗎？若能，求出這個定圓的方程；若不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定點F（2，0）和定直線l：x=-2，動圓P過定點F與定直線l相切，記動圓圓心P的軌跡為曲線C．
          （1）求曲線C的方程．
          （2）若以M（2，3）為圓心的圓與拋物線交于A、B不同兩點，且線段AB是此圓的直徑時，求直線AB的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知平面直角坐標系xOy上的定點M（2，0）和定直線l：x=-
          3
          2
          ，動點P在直線l上的射影為Q，且4(
          PQ
          +
          PM
          )•(
          PQ
          -
          PM
          )+2
          PM
          •
          OM
          =1          ．
          （1）求點P的軌跡C的方程；
          （2）設A、B是軌跡C上兩個動點，
          MA
          =λ
          MB
          ，λ∈R，∠AOB=θ，請把△AOB的面積S表示為θ的函數(shù)，并求此函數(shù)的定義域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分１４分）
            
          已知定點和定直線，是定直線上的兩個動點且滿足,動點滿足，（其中為坐標原點）.
            
          (1)求動點的軌跡的方程;
            
          (2)過點的直線與相交于兩點
            
          ①求的值;
            
          ②設,當三角形的面積時,求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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