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          已知函數(shù)．
          


          （I）證明：；
          


          （II）求不等式的解集．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （Ⅰ）分類討論去絕對(duì)值號(hào)進(jìn)行證明即可（Ⅱ）
          


          【解析】
          


          試題分析：（I）證明：當(dāng)時(shí)，；
          


          當(dāng)時(shí)， ，所以；
          


          當(dāng)時(shí)，.
          


          所以.                                                      ……5分
          


          （II）由（I）可知，
          


          當(dāng)時(shí)，,
          


          ∴的解集為空集；
          


          當(dāng)時(shí)，，
          


          ∴的解集為；
          


          當(dāng)時(shí)，，
          


          ∴的解集為.
          


          綜上，不等式的解集為 .
         ……10分
          


          考點(diǎn)：本小題主要考查含絕對(duì)值的不等式的求解和二次不等式的解法.
          


          點(diǎn)評(píng)：求解含絕對(duì)值的不等式的關(guān)鍵是通過(guò)分類討論去掉絕對(duì)值號(hào)，分類討論時(shí)要盡量做到不重不漏.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=（x2+bx+c）e2，其中b，c∈R為常數(shù)．
          （I）若b2＞4c-1，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
          （II）若b2≤4（c-1），且
          lim
          x→∞
          f(x)-c
          x
          =4          ，試證：-6≤b≤2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•唐山一模）已知函數(shù)f(x)=
          mx+nex
          在x=1處取得極值e-1．
          （I ）求函數(shù)f（x）的解析式，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （II）當(dāng)x＞0 時(shí)，試證：f（1+x）＞f（1-x）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （06年重慶卷理）（13分）
           已知函數(shù)，其中為常數(shù)。
              （I）若，討論函數(shù)的單調(diào)性；
              （II）若，且，試證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011年遼寧省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          


          已知函數(shù)為奇函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.
          


          （I）求實(shí)數(shù)的值；
          


          （II）求的值及的解析式；
          


          （Ⅲ）設(shè)，試證：對(duì)任意的且都有
          


          .
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年重慶48中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=（x2+bx+c）e2，其中b，c∈R為常數(shù)．
          （I）若b2＞4c-1，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
          （II）若b2≤4（c-1），且，試證：-6≤b≤2．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案