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				設(shè)函數(shù)f(x)=(
          		3
          sinωx+cosωx)cosωx          ，（其中0＜ω＜2）
          若f（x）的最小正周期為π，求當(dāng)-
          π
          6
          ≤x≤
          π
          3
          時，f（x）的值域．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把函數(shù)f(x)=(
          		3
          sinωx+cosωx)cosωx          ，化為一個角的一個三角函數(shù)的形式，利用周期求出ω，根據(jù)-
          π
          6
          ≤x≤
          π
          3
          求出f（x）的值域．
          解答：解：f(x)=
          		3
          sinωxcosωx+cos2ωx
          =
          		3
          2
          sin2ωx+
          1+cos2ωx
          2
          =
          sin(2ωx+
          π
          6
          )+
          1
          2
          ．
          ∵f（x）的最小正周期為π，∴
          2π
          2ω
          =π          ，∴ω=1
          ∴f(x)=sin(2x+
          π
          6
          )+
          1
          2
          ，∵-
          π
          6
          ≤x≤
          π
          3
          ，
          ∴-
          π
          6
          ≤2x+
          π
          6
          ≤
          5π
          6

          ∴-
          1
          2
          ≤sin(2x+
          π
          6
          )≤1          ，∴0≤f(x)≤
          3
          2
          點評：本題考查三角函數(shù)的周期性及其求法，正弦函數(shù)的定義域和值域，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=
          a
          •
          b
          ，其中向量
          a
          =(2cosx，1)，
          b
          =(cosx，
          		3
          sin2x)，x∈R          若函數(shù)f(x)=1-
          		3
          ，且x∈[-
          π
          3
          ，
          π
          3
          ]          ，則x=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•湖北模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=
          a
          •
          b
          +m+m          ，
          a
          =(2，-cosωx)          ，
          b
          =(sinωx，-2)          （其中ω＞0，m∈R），且f（x）的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點的橫坐標(biāo)為2．
          （1）求ω；
          （2）若f（x）在區(qū)間[8，16]上最大值為3，求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=(2-a)lnx+
          1
          x
          +2ax          ．
          （1）當(dāng)a=0時，求f（x）的極值；
          （2）設(shè)g(x)=f(x)-
          1
          x
          ，在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
          （3）當(dāng)a≠0時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義：
          n
          i=1
          ai=a1+a2+a3+…+an          ，設(shè)函數(shù)f(x)=lg
          m-1
          i=1
          ix+mxa
          m
          ，其中∈R，是給定的正整數(shù)，且m≥2，如果不等式f（x）＞（x-1）lgm在區(qū)間[1，+∞）有解，則實數(shù)的取值范圍是
          (
          3-m
          2
          ，+∞)
          (
          3-m
          2
          ，+∞)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•和平區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f(x)=
          1
          2x-1
          ，x＜0
          log2(x+1)，x≥0
          則滿足|f（x）|＜2的x的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案