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          （2012•黃浦區(qū)二模）已知D是△ABC的邊BC上的點(diǎn)，且BD：DC=1：2，
          AB
          =
          a
          ，
          AC
          =
          b
          ，如圖所示．若用
          a
          、
          b
          表示
          AD
          ，則
          AD
          =
          1
          3
          a
          +
          1
          3
          b
          1
          3
          a
          +
          1
          3
          b
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)BD：DC=1：2，得
          CD
          =2
          DB
          ，再根據(jù)向量減法的定義，將兩邊的向量都化成以A為起點(diǎn)的向量，化簡(jiǎn)整理即得向量
          AD
          關(guān)于
          a
          、
          b
          的式子．
          解答：解：∵BD：DC=1：2，∴
          CD
          =2
          DB

          即
          AD
          -
          AC
          =2（
          AB
          -
          AD
          ），整理得3
          AD
          =2
          AB
          +
          AC

          ∴
          AD
          =
          2
          3
          AB
          +
          1
          3
          AC

          ∵
          AB
          =
          a
          ，
          AC
          =
          b
          ，
          ∴
          AD
          =
          2
          3
          a
          +
          1
          3
          b

          故答案為：
          2
          3
          a
          +
          1
          3
          b
          點(diǎn)評(píng)：本題給出三角形的三等分點(diǎn)，叫我們用兩個(gè)向量作為基向量來(lái)表示第三個(gè)向量，著重考查了平面向量的線性運(yùn)算和平面向量的基本定理及其意義等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黃浦區(qū)二模）已知α、β∈（0，
          π
          2
          ），若cos（α+β）=
          5
          13
          ，sin（α-β）=-
          4
          5
          ，則cos2α=
          63
          65
          63
          65
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黃浦區(qū)二模）對(duì)n∈N*，定義函數(shù)fn（x）=-（x-n）2+n，n-1≤x≤n．
          （1）求證：y=fn（x）圖象的右端點(diǎn)與y=fn+1（x）圖象的左端點(diǎn)重合；并回答這些端點(diǎn)在哪條直線上．
          （2）若直線y=knx與函數(shù)fn（x）=-（x-n）2+n，n-1≤x≤n（n≥2，n∈N*）的圖象有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，試將kn表示成n的函數(shù)．
          （3）對(duì)n∈N*，n≥2，在區(qū)間[0，n]上定義函數(shù)y=f（x），使得當(dāng)m-1≤x≤m（n∈N*，且m=1，2，…，n）時(shí)，f（x）=fm（x）．試研究關(guān)于x的方程f（x）=fn（x）（0≤x≤n，n∈N*）的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)（這里的kn是（2）中的kn），并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黃浦區(qū)二模）如圖，已知圓柱的軸截面ABB1A1是正方形，C是圓柱下底面弧AB的中點(diǎn)，C1是圓柱上底面弧A1B1的中點(diǎn)，那么異面直線AC1與BC所成角的正切值為
          		2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黃浦區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=|x2-2ax+a|（x∈R），給出下列四個(gè)命題：
          ①當(dāng)且僅當(dāng)a=0時(shí)，f（x）是偶函數(shù)；
          ②函數(shù)f（x）一定存在零點(diǎn)；
          ③函數(shù)在區(qū)間（-∞，a]上單調(diào)遞減；
          ④當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為a-a2．
          那么所有真命題的序號(hào)是
          ①④
          ①④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黃浦區(qū)二模）函數(shù)f（x）=log
          1
          2
          (2x+1)          的定義域?yàn)?!--BA-->
          （-
          1
          2
          ，+∞）
          （-
          1
          2
          ，+∞）
          ．
          

			
          

			
          
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