下列結論中,正確的是( 。
①命題“如果

,則

”的逆否命題是“如果

,則

”;
②已知

為非零的平面向量.甲:

,乙:

,則甲是乙的必要條件,但不是充分條件;
③

是周期函數(shù),

是周期函數(shù),則

是真命題;
④命題

的否定是:

.
試題分析:由原命題和逆否命題的關系知①正確;由

可得

或

與向量

垂直,所以②正確;③中命題

是假命題,所以

是假命題,所以③錯誤;特稱命題的否定是全稱命題,所以④正確.
點評:由

得不出

,這是學生容易忽略的問題,一定要特別注意.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
以下四個命題中,其中正確的個數(shù)為 ( )
①命題“若

,則

”的逆否命題為“若

,則

”;
②“

”是“

”的充分不必要條件;
③若命題

,則

;
④若

為假,

為真,則

有且僅有一個是真命題.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
“

”的否定是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)設命題p:{x|x
2-4ax+3a
2<0}(a>0),

(1)如果a=1,且p∧q為真時,求實數(shù)x的取值范圍;
(2)若¬p是¬q的充分不必要條件時,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
下列命題是真命題的是
①“若

,則

不全為零”的否命題;
②“正六邊形都相似”的逆命題;
③“若

,則

有實根”的逆否命題;
④“若

是有理數(shù),則

是無理數(shù)”.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若

為一條直線,

為三個互不重合的平面,給出下面三個命題:
①

;②

;③

.其中正確的命題有( 。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
下列命題中_________為真命題.
①“A∩B=A”成立的必要條件是“A

B”; w ②“若x
2+y
2=0,則x,y全為0”的否命題;
③“全等三角形是相似三角形”的逆命題; ④“圓內接四邊形對角互補”的逆否命題.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
給出以下四個命題:
①動點

到兩定點

的距離之和為4,則點

的軌跡為橢圓;
②設定義在

上的可導函數(shù)

滿足

,

,則

一定成立;
③

展開式中,含

項的系數(shù)為30;
④若

,則

.
其中,所有真命題的序號為 。
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