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          設(shè)函數(shù)f(x)=acos2ωx+
          		3
          acosωxsinωx+b(0＜ω＜2，a≠0)          ，x=
          π
          6
          是其函數(shù)圖象的一條對稱軸．
          （Ⅰ）求ω的值；
          （Ⅱ）若f（x）的定義域為[-
          π
          3
          ，
          π
          3
          ]          ，值域為[-1，5]，求a，b的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）∵函數(shù)f(x)=acos2ωx+
          		3
          acosωxsinωx+b(0＜ω＜2，a≠0)          =
          a
          2
          +
          a
          2
          cos（2ωx）+
          		3
          2
          asin（2ωx）=b+
          a
          2
          +acos（2ωx-
          π
          3
          ），
          再由 x=
          π
          6
          是其函數(shù)圖象的一條對稱軸，可得 2ω•
          π
          6
          -
          π
          3
          =kπ，k∈z，ω=3k+1，
          ∴ω=1．
          （Ⅱ）由（1）可得 f（x）=b+
          a
          2
          +acos（2x-
          π
          3
          ），再根據(jù)x∈[-
          π
          3
          ，
          π
          3
          ]          ，可得 2x-
          π
          3
          ∈[-π，
          π
          3
          ]，故cos（2x-
          π
          3
          ）∈[-1，1]．
          再由函數(shù)f（x）的值域為[-1，5]，可得 ①
          a＞0
          b+
          a
          2
          =5
          b-
          a
          2
          =-1
          ，或②
          a＜0
          b+
          a
          2
          =-1
          b-
          a
          2
          =5
          ．
          由①可得 
          a=6
          b=2
          ，解②可得 
          a=-6
          b=2
          ．
          綜上可得 
          a=6
          b=2
          ，或  
          a=-6
          b=2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2x+
          π
          6
          )          +sin2x．
          （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）設(shè)A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，若AB=1，sinB=
          1
          3
          ，f(
          C
          2
          )=
          		3
          2
          ，求AC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （考生注意：只能從下列A、B、C三題中選做一題，如果多做，則按第一題評閱記分）
          A．（坐標系與參數(shù)方程選做題）曲線
          x=cosα
          y=1+sinα
          （α為參數(shù)）與曲線ρ2-2ρcosθ=0的交點個數(shù)為
          2
          2
          ．
          B．（不等式選講選做題）設(shè)函數(shù)f(x)=
          		|x+1|+|x-2|-a
          ，若函數(shù)f（x）的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍是
          （-∞，3]
          （-∞，3]
          ．
          C．（幾何證明選講選做題）如圖，從圓O外一點A引圓的切線AD和割線ABC，已知AC=6，圓O的半徑為3，圓心O到AC的距離為
          		5
          ，則AD=
          2
          		3
          2
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•順義區(qū)一模）已知向量
          m
          =(2cos
          x
          2
          ，1)          ，
          n
          =(cos
          x
          2
          ，-1)          ，（x∈R），設(shè)函數(shù)f(x)=
          m
          •
          n
          ．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的值域；
          （Ⅱ）已知△ABC的三個內(nèi)角分別為A、B、C，若f(A)=
          1
          3
          ，BC=2
          		3
          ，AC=3          ，求邊長AB的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：順義區(qū)一模
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量
          m
          =(2cos
          x
          2
          ，1)          ，
          n
          =(cos
          x
          2
          ，-1)          ，（x∈R），設(shè)函數(shù)f(x)=
          m
          •
          n
          ．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的值域；
          （Ⅱ）已知△ABC的三個內(nèi)角分別為A、B、C，若f(A)=
          1
          3
          ，BC=2
          		3
          ，AC=3          ，求邊長AB的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          (理)已知函數(shù)f(x)=ax2+4(a為非零實數(shù)),設(shè)函數(shù)F(x)=f(x),x＞0,-f(x),x＜0.
          (1)若f(-2)=0,求F(x)的表達式;
          (2)在(1)的條件下,解不等式1≤|F(x)|≤2;
          (3)設(shè)mn＜0,m+n＞0,試判斷F(m)+F(n)能否大于0?
          (文)杭州風景區(qū)有一家自行車租車公司,公司設(shè)有A、B、C三個營業(yè)站,顧客可以從任何一處營業(yè)站租車,并在任何一處營業(yè)站還車.根據(jù)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)租車處與還車處有如下的規(guī)律性:
          ①在A站租車者有30%在A站還車,20%在B站還車,50%在C站還車;
          ②在B站租車者有70%在A站還車,10%在B站還車,20%在C站還車;
          ③在C站租車者有40%在A站還車,50%在B站還車,10%在C站還車.
          記P(XY)表示“某車由X站租出還至Y站的概率”,P(XY)P(YZ)表示“某車由X站租出還至Y站,再由Y站租出還至Z站的概率”.按以上約定的規(guī)則,
          (1)求P(CC);
          (2)求P(AC)P(CB);
          (3)設(shè)某輛自行車從A站租出,求此車歸還至某站再次出租后,回到A站的概率.
          

			
          

			
          
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